2.5 L-BFGS(限制内存BFGS)算法 在BFGS算法中,仍然有缺陷,比如当优化问题规模很大时,矩阵的存储和计算将变得不可行。为了解决这个问题,就有了L-BFGS算法。L-BFGS即Limited-memory BFGS。L-BFGS的基本思想是只保存最近的m次迭代信息,从而大大减少数据的存储空间。对照BFGS,重新整理一下公式: 之前的B...
泰勒展开式展开的次数越多,结果越精确,没有使用三阶四阶或者更高阶展开式的原因就是目前硬件内存不足以存储计算过程中演变出来更复杂体积更庞大的矩阵.L-BFGS算法翻译过来就是有限内存中进行BFGS算法,L是limited memory的意思。所以要了解LBFGS就需要先了解牛顿法,拟牛顿法。 牛顿法 设f(x) 是二次可微实函数,f...
由于L-BFGS是建立在目标函数的2阶泰勒展开基础上的,其前提条件就是函数的2阶导不为0。在机器学习中一般如果用L2正则都是可以满足这个条件的。如果用的是L1正则,则目标函数可能出现2阶导为0的情况。对于使用L1正则的情况,可以使用OWL-QN方法(Orthant-Wise Limited-memory Quasi-Newton),它是基于L-BFGS修改的。 ...
使用BFGS时对凸函数天然满足,在对非凸时,使用BFGS时需满足weak-wofle条件 L-BFGS非凸和非光滑都可以应用
L-BFGS是BFGS算法的有限内存版本。 原理 L-BFGS算法的核心思想是通过构造一个近似的曲率矩阵(Hessian矩阵的逆)来更新解的估计值。这个近似矩阵是基于前几次迭代中的梯度信息构建的。在每一步迭代中,算法都会尝试找到一个方向,使得在这个方向上函数值下降最快,然后沿着这个方向移动到新的点。 以下是L-BFGS算法的...
1、liblbfgs简介 liblbfgs是L-BFGS算法的C语言实现,用于求解非线性优化问题。 liblbfgs的主页:http://www.chokkan.org/software/liblbfgs/ 下载链接(见上面的主页链接): https://github.com/downloads/chokkan/liblbfgs/liblbfgs-1.10.tar.gz用于Linux平台 ...
这篇文章是优化器系列的第三篇,主要介绍牛顿法、BFGS和L-BFGS,其中BFGS是拟牛顿法的一种,而L-BFGS是对BFGS的优化,那么事情还要从牛顿法开始说起。 一、牛顿法 函数最优化算法方法不唯一,其中耳熟能详的包括梯度下降法,梯度下降法是一种基于迭代的一阶优化方法,优点是计算简单;牛顿法也是一种很重要的优化方法,...
在“优化算法——拟牛顿法之BFGS算法”中,我们得到了BFGS算法的校正公式: 利用Sherman-Morrison公式可对上式进行变换,得到 令 ,则得到: 二、BGFS算法存在的问题 在BFGS算法中。每次都要存储近似Hesse矩阵 ,在高维数据时,存储 浪费非常多的存储空间,而在实际的运算过程中。我们须要的是搜索方向。因此出现了L-BFGS算...
探索数值优化的瑰宝,我们来到了拟牛顿法的殿堂,其中LBFGS算法以其独特的魅力脱颖而出。这个算法的关键在于线性搜索的巧妙运用,通过Wolfe准则调整迭代过程,既避免了最速下降法的一阶局限,又不苛求牛顿法的严格条件。LBFGS,一个精巧的折中方案LBFGS源于牛顿法的基石——BFGS,但并非全盘照搬,而是采用...
L-BFGS的算法原理及步骤。 关键字 拟牛顿法、BFGS、L-BFGS、机器学习、优化方法 正文 1. 概述 L-BFGS由牛顿法发展而来,是为了提高计算效率而提出的近似计算方法,在施行牛顿法的过程中需要计算海森矩阵的逆 ,计算矩阵逆工作量巨大,所以采用符合拟牛顿条件的矩阵代替 ...