2.5 L-BFGS(限制内存BFGS)算法 在BFGS算法中,仍然有缺陷,比如当优化问题规模很大时,矩阵的存储和计算将变得不可行。为了解决这个问题,就有了L-BFGS算法。L-BFGS即Limited-memory BFGS。L-BFGS的基本思想是只保存最近的m次迭代信息,从而大大减少数据的存储空间。对照BFGS,重新整理一下公式: 之前的B...
由于L-BFGS是建立在目标函数的2阶泰勒展开基础上的,其前提条件就是函数的2阶导不为0。在机器学习中一般如果用L2正则都是可以满足这个条件的。如果用的是L1正则,则目标函数可能出现2阶导为0的情况。对于使用L1正则的情况,可以使用OWL-QN方法(Orthant-Wise Limited-memory Quasi-Newton),它是基于L-BFGS修改的。 ...
lbfgs算法原理流程 lbfgs算法原理流程：① lbfgs算法全称是Limited-memory BFGS，是一种用于优化无约束非线性函数的迭代算法 。它基于拟牛顿法，目的是找到目标函数的最小值点。先来说说拟牛顿法，拟牛顿法的核心思想是用一个近似的矩阵来代替海森矩阵（Hessian矩阵），海森矩阵对于大规模问题计算和存储代价都极高。l...
L-BFGS BFGS 算法仍然存在缺陷,比如当优化问题规模很大时,矩阵的存储和计算将变得不可行。为了解决这个问题,就有了 L-BFGS 算法。L-BFGS 即 Limited-memory BFGS 。L-BFGS 的基本思想是只保存最近的 m 次迭代信息,从而大大减少数据的存储空间。
1-L-BFGS算法简介 我们知道算法在计算机中运行的时候是需要很大的内存空间的.就像我们解决函数最优化问题常用的梯度下降,它背后的原理就是依据了泰勒一次展开式.泰勒展开式展开的次数越多,结果越精确,没有使用三阶四阶或者更高阶展开式的原因就是目前硬件内存不足以存储计算过程中演变出来更复杂体积更庞大的矩阵.L-...
限制空间的BFGS方法 还是一样,我们先提一下BFGS方法。如果变成了限制空间的情况,这个方法就会变成LBFGS。 在上一节我们提过一般情况下的BFGS方法,它利用的是线搜索方法的框架。那么在这里我们依然考虑的是这个框架,所以我们要选取的搜索方向其实就是 p_k = -B_k^{-1}\nabla f(x_k) = -H_k \nabla f(...
L-BFGS是BFGS算法的有限内存版本。 原理 L-BFGS算法的核心思想是通过构造一个近似的曲率矩阵(Hessian矩阵的逆)来更新解的估计值。这个近似矩阵是基于前几次迭代中的梯度信息构建的。在每一步迭代中,算法都会尝试找到一个方向,使得在这个方向上函数值下降最快,然后沿着这个方向移动到新的点。 以下是L-BFGS算法的...
在BFGS算法中,每次都要存储近似Hesse矩阵 ,在高维数据时,存储 浪费很多的存储空间,而在实际的运算过程中,我们需要的是搜索方向,因此出现了L-BFGS算法,是对BFGS算法的一种改进算法。在L-BFGS算法中,只保存最近的 次迭代信息,以降低数据的存储空间。 三、L-BFGS算法思路 ...
L-BFGS剖析 机器学习中经常利用梯度下降法求最优解问题,通过大量的迭代来得到最优解,但是对于维度较多的数据,除了占用大量的内存还会很耗时,L-BFGS算法是一种在牛顿法基础上提出的一种求解函数根的算法,下面由简入深尽量用简洁的语言剖析算法的本质。 一.牛顿法 解决函数求根问题 f(x)函数在x1点的导数,是该...
从LBFGS算法的流程来看,其整个的核心的就是如何快速计算一个Hesse的近似:重点一是近似,所以有了LBFGS算法中使用前m个近似下降方向进行迭代的计算过程;重点二是快速,这个体现在不用保存Hesse矩阵上,只需要使用一个保存后的一阶导数序列就可以完成,因此不需要大量的存储,从而节省了计算资源;重点三,是在推导中使用秩二...