为了解决过拟合问题,并降低估计量的方差(若存在严格多重共线性,则 OLS 方差无穷大),常使用“惩罚回归”(penalized regression),即在 OLS 的目标函数(残差平方和)之外,再加上一个惩罚项,惩罚太大的回归系数。 正如LASSO的全称“Least Absolute Shrinkage and Selection Operator”所示,lasso是一种“筛选算子”(select...
惩罚回归(Penalized regression)包含一个约束，即选择回归系数使残差平方和和最小，加上惩罚项，惩罚项的...
本质上,lasso 系列的方法均为针对“高维数据”(high-dimensional data)的“惩罚回归”(penalized regression),只是具体的“惩罚函数”(penalty function)有所不同。所谓高维数据,就是解释变量个数 p 超过样本容量 n 的数据。此时,由于存在严格多重共线性,故 OLS 不存在唯一解,虽然样本内可以完美地拟合数据,但模型的...
在惩罚线性回归（penalized linear regression）中，我们在目标函数中添加一个惩罚项，以牺牲模型样本内表现...
[4] Wu, Tong Tong, and Kenneth Lange. "Coordinate descent algorithms for lasso penalizedregression." The Annals of Applied Statistics 2.1 (2008): 224-244. [5] Meinshausen, N. (2007). Lasso with Relaxation. Comput. Stat. Data Anal., 52(1), 374–393. ...
近年来回归分析中的一个重大突破是引入了正则化回归(regularized regression)的概念, 而最受关注和广泛应用的正则化回归是1996年由现任斯坦福教授的Robert Tibshirani提出的LASSO回归。LASSO回归最突出的优势在于通过对所有变量系数进行回归惩罚(penalized regression), 使得相对不重要的独立变量系数变为0,从而排除在建模之外...
近年来回归分析中的一个重大突破是引入了正则化回归(regularized regression)的概念,而最受关注和广泛应用的正则化回归是1996年由现任斯坦福教授的Robert Tibshirani提出的LASSO回归。LASSO回归最突出的优势在于通过对所有变量系数进行回归惩罚(penalized regression),使得相对不重要的独立变量系数变为0,从而排除在建模之外。
FU Wen-jiang.Penalized regressions:the bridge versus the lasso.Journal of Computational and Graphical Statistics. 1998Penalized regression:the bridge versus the LASSO. Fu,W.J. Journal of Computational and Graphical Statistics . 1998W. J. Fu. Penalized regressions: The bridge versus the lasso. ...
penalized包执行lasso (L1) 和ridge (L2)惩罚回归模型(penalized regression models)(http://cran.r-project.org/web/packages/penalized/index.html)。pamr包执行缩小重心分类法(shrunken centroids classifier)(http://cran.r-project.org/web/packages/pamr/index.html)。earth包可做多元自适应样条回归(multivariate...
本期接着介绍“非线性 Lasso”。事实上,明白了线性 Lasso 之后,很容易将其推广到非线性模型,比如二值选择模型(probit,logit)、泊松回归(Poisson regression)。 本质上,Lasso 方法使用1-范数(L1 norm)进行惩罚回归(penalized regression),以避免对高维数据(变量很多,甚至超过样本容量)的过拟合(overfit)。比如,对于线...