本质上,lasso 系列的方法均为针对“高维数据”(high-dimensional data)的“惩罚回归”(penalized regression),只是具体的“惩罚函数”(penalty function)有所不同。所谓高维数据,就是解释变量个数 p 超过样本容量 n 的数据。 为了解决过拟合问题,并降低估计量的方差(若存在严格多重共线性,则 OLS 方差无穷大),常使...
近年来回归分析中的一个重大突破是引入了正则化回归(regularized regression)的概念, 而最受关注和广泛应用的正则化回归是1996年由现任斯坦福教授的Robert Tibshirani提出的LASSO回归。LASSO回归最突出的优势在于通过对所有变量系数进行回归惩罚(penalized regression), 使得相对不重要的独立变量系数变为0,从而排除在建模之外...
惩罚回归(Penalized regression)包含一个约束，即选择回归系数使残差平方和和最小，加上惩罚项，惩罚项的...
Lasso Penalized Quantile RegressionR. Koenker
and the loss function g(θ), lasso penalized regression can be phrased as min- imizing the criterion f(θ) =g(θ) +λ p j=1 |β j |, (1) where g(θ) equals n i=1 |y i −µ− p j=1 x ij β j | for ℓ 1 regression and g(θ) equals 1 2 n i=1 (y i ...
近年来回归分析中的一个重大突破是引入了正则化回归(regularized regression)的概念,而最受关注和广泛应用的正则化回归是1996年由现任斯坦福教授的Robert Tibshirani提出的LASSO回归。LASSO回归最突出的优势在于通过对所有变量系数进行回归惩罚(penalized regression),使得相对不重要的独立变量系数变为0,从而排除在建模之外。
使用BIC 选择Lasso惩罚参数。作为一种“惩罚回归”(penalized regression),在进行Lasso估计时,需要选择惩罚参数(penalty parameter)。在Stata 16中,可使用交叉验证(cross-validation)、适应性方法(adaptive method)或代入法(plugin)来选择惩罚参数。 在Stata 17中,新增了选择项 “selection(bic)”,可使用 “贝叶斯信息准...
In mgcv package, the model is estimated by maximizing a quadratically penalized likelihood. The smooth functions are represented by penalized regression splines using optimal basis functions. The basis dimension (or number of knots) are user-specified and are chosen to be neither too small to avoid...
使用BIC 选择Lasso惩罚参数。作为一种“惩罚回归”(penalized regression),在进行Lasso估计时,需要选择惩罚参数(penalty parameter)。在Stata 16中,可使用交叉验证(cross-validation)、适应性方法(adaptive method)或代入法(plugin)来选择惩罚参数。 在Stata 17中,新增了选择项 “selection(bic)”,可使用 “贝叶斯信息准...
We will consider nonparametric regression estimation in Section 2.6, and we will develop some new nonparametric estimates of the conditional mean based on local Gaussian approximations in Chapter 12. Show moreView chapter Review article Shrinkage priors for Bayesian penalized regression Journal of ...