除了最小化残差平方和之外，LASSO还涉及最小化回归系数绝对值的和：∑i=1n(Yi−Yi^)2+λ∑i=1K|...
L1范数: 是指向量中各个元素绝对值之和,也有个美称叫“稀疏规则算子”(Lasso regularization)。L2范数: 它也不逊于L1范数,它有两个美称,在回归里面,有人把有它的回归叫“岭回归”(Ridge Regression),有人也叫它“权值衰减weight decay”。注意,其一般会在L2的范数基础上在平方!!! 注:L1范数的理解见前面,L2范...
\hat{\mathbf{w}}^{{\mathbf{lasso}}}=\mathrm{argmin}_{\mathbf{w}}\left[\sum_{i=1}^{N}(y_{i}-x_{i}^{\top}\mathbf{w})^{2}+\lambda\underbrace{{\sum_{j=1}^{p}\mathbf|{w}_{j}|}}_{{||\mathbf{w}||_{1}}}\right] Ridge 回归: \begin{aligned}\hat{\mathbf{w}}^...
所谓正则化`Regularization`, 指的是在回归模型代价函数后面添加一个约束项, 在线性回归模型中,有两种不同的正则化项 1. 所有参数绝对值之和,即L1范数,对应的回归方法叫做Lasso回归 2. 所有参数的平方和,即L2范数,对应的回归方法叫做Ridge回归,岭回归 岭回归对应的代价函数如下 lasso回归对应的代价函数如下 红框标...
1 Ridge回归和Lasso回归概述 在机器学习中,如果特征很多,但是训练数据 量不够大的情况下,学习器很容易把 特有的一些特点也当做是整个样本空间的一般性质进行学习,这就会出现过拟合的现象,线性回归模型也不例外。对于过拟合,在模型层面上我们一般会在模型中加入正则化项来优化模型,正则化项一般分为两种:L1正则和L2正...
。 _弹性网络_惩罚由α控制,LASSO(α= 1,默认),Ridge(α= 0)。调整参数λ控制惩罚的总强度。 众所周知,岭惩罚使相关预测因子的系数彼此缩小,而套索倾向于选择其中一个而丢弃其他预测因子。_弹性网络_则将这两者混合在一起。 glmnet算法使用循环坐标下降法,该方法在每个参数固定不变的情况下连续优化目标函数,并...
Ridge回归 Lasso回归 弹性网回归 在处理较为复杂的数据的回归问题时,普通的线性回归算法通常会出现预测精度不够,如果模型中的特征之间有相关关系,就会增加模型的复杂程度。当数据集中的特征之间有较强的线性相关性时,即特征之间出现严重的多重共线性时,用普通最小二乘法估计模型参数,往往参数估计的方差太大,此时,求...
Lasso回归与Ridge回归差异 Lasso回归和Ridge回归的主要差异在于正则化项的形式。Lasso回归的正则化项为L1正则化，促使模型产生稀疏性；而Ridge回归的正则化项为L2正则化，使参数值趋向于较小但不为0。通过比较两种正则化方法，可以发现Lasso回归更擅长在某些特定情况下产生更简洁、稀疏的模型，这在特征选择中...
在探索机器学习中的两种经典正则化方法——LASSO回归和Ridge回归时，我们可以通过直观的几何理解来区分它们。首先，Ridge回归在目标函数中增加了一个[公式]的惩罚项，优化目标变为[公式]。这个调整限制了参数的大小，但不会使其完全消失，即使[公式]非常大，[公式]也不会为0。相比之下，LASSO回归则在...
以L_1 范数作为正则化项,就是 Lasso Regression,可以用以实现特征筛选,选择出一个稀疏的模型,即可以将部分回归系数压缩为零. 以L_2 范数作为正则化项,就是 Ridge Regression,可用来防止过拟合现象的出现。这一类正则化项,有时可以得到稠密解,即每个回归系数都很小,接近于零,但是不为零,所以无法起到特征筛选的...