因此有截距的LASSO是：\hat{\beta_0 }, \ \hat{\beta}^{\ \rm{lasso}} = \mathop{\arg\mi...
所谓正则化`Regularization`, 指的是在回归模型代价函数后面添加一个约束项, 在线性回归模型中,有两种不同的正则化项 1. 所有参数绝对值之和,即L1范数,对应的回归方法叫做Lasso回归 2. 所有参数的平方和,即L2范数,对应的回归方法叫做Ridge回归,岭回归 岭回归对应的代价函数如下 lasso回归对应的代价函数如下 红框标...
特征的数量和样本的数量:如果特征数量远大于样本数量,那么Ridge回归可能是一个更好的选择;反之,如果样本数量远小于特征数量,那么Lasso回归可能更具优势。 特征之间的相关性:如果特征之间存在高度相关性,那么Ridge回归可能是一个更好的选择,因为它可以有效地处理多重共线性问题;反之,如果特征之间相关性较低,那么Lasso回归...
对应的是右图的蓝色圆形,根据 c 的取值(半径),圆形的大小不同。 现在用上面的图像来分析 LASSO 和 Ridge 的优化过程。当β1和β2变化时,图中的红色等值线会向外扩张(RSS在变大),但是这只是 RSS 的部分。由于存在惩罚项,只有当红色等值线与蓝色区域接触时,β1和β2才是满足条件的参数值,这时候 RSS+惩罚项...
Ridge回归的结果可能包含所有的特征。因此，虽然可以减少模型的复杂度，但它在特征选择上不如Lasso回归...
为了清楚地阐述两者的区别，接下来将从原理出发，首先介绍正则化方法，然后对比Lasso回归和Ridge回归的差异。正则化方法 通常，模型产生过拟合的现象表现为在训练集上误差较小，而在测试集上误差较大。这往往是由于训练数据中存在噪声，我们试图尽可能拟合每个样本点，包括噪声点，从而导致了复杂的模型。最终...
Ridge回归,即添加了L2正则化的线性回归;Lasso,即添加了L1正则化的线性回归。L1和L2正则化的目的都是使模型系数尽可能小,从而解决模型的过拟合问题。他们的区别在于,l1正则化限制模型系数的l1范数尽可能小;l2正则化限制模型系数的l2范数尽可能小。即,Lasso回归会趋向于产生少量的特征,而其他的特征都是0,而Ridge回归...
答主是通过2种类型的正则化的导出角度解释区别的: Lasso回归正则化,在梯度下降时求得的梯度始只有1和-1两种值,所以每次更新步长它都在稳步向前前进 Ridge回归的正则化的梯度会随着临近最低点而减小,在接近最小值的时候其梯度也会变小,所以不会真的变成0. ...
在二维示例中，考虑[公式]和[公式]，Ridge的限制用蓝色圆表示，其半径取决于参数c，而LASSO的限制则为蓝色方块，大小取决于c。在优化过程中，LASSO的惩罚导致参数空间更倾向于选择那些使RSS和惩罚项和最小的点，这可能导致其中一个参数为0，而Ridge则不会。理解这些几何概念，可以帮助我们直观地看到LASSO...