先验概率角度分析 文章《深入理解线性回归算法(二):正则项的详细分析》提到,当先验分布是拉普拉斯分布时,正则化项为L1范数;当先验分布是高斯分布时,正则化项为L2范数。本节通过先验分布来推断L1正则化和L2正则化的性质。 画高斯分布和拉普拉斯分布图(来自知乎某网友): 由...
L1范数有很多的名字,例如我们熟悉的曼哈顿距离、最小绝对误差等。使用L1范数可以度量两个向量间的差异,如绝对误差和(Sum of Absolute Difference): 在这里插入图片描述 对于L1范数,它的优化问题如下: 在这里插入图片描述 由于L1范数的天然性质,对L1优化的解是一个稀疏解,因此L1范数也被叫做稀疏规则算子。通过L1可以...
1.2 L1范数是指向量中各个元素绝对值之和。 L1范数有很多的名字,例如我们熟悉的曼哈顿距离、最小绝对误差等。使用L1范数可以度量两个向量间的差异,如绝对误差和(Sum of Absolute Difference): 对于L1范数,它的优化问题如下: 由于L1范数的天然性质,对L1优化的解是一个稀疏解,因此L1范数也被叫做稀疏规则算子。通过L1...
答:一是因为L0范数很难优化求解(NP难问题),二是L1范数是L0范数的最优凸近似,而且它比L0范数要容易优化求解。所以大家才把目光和万千宠爱转于L1范数。 3.总结 答:L1范数和L0范数可以实现稀疏,L1因具有比L0更好的优化求解特性而被广泛应用。 理解备注: 1.不可微的理解: 在w1/w2=0的地方因为是|w1|,所以...
熟悉吧,这不就是加了L1范数的优化目标函数么。假设 \omega 服从拉普拉斯分布的话,从下图可以看出 \omega 的值取到0的概率特别大。也就是说我们提前先假设了 \omega 的解更容易取到0。 拉普拉斯分布 L2范数: 假设我们让 \omega 服从的分布为标准正太分布,即概率密度为 1 /\sqrt{2\pi}*exp(-(x)^{2}/2...
这里就有点问题了,我们知道非零元素的零次方为1,但零的零次方,非零数开零次方都是什么鬼,很不好说明L0的意义,所以在通常情况下,大家都用的是: 表示向量x中非零元素的个数。 对于L0范数,其优化问题为: 在实际应用中,由于L0范数本身不容易有一个好的数学表示形式,给出上面问题的形式化表示是一个很难的问...
文章《深入理解线性回归算法(二):正则项的详细分析》提到,当先验分布是拉普拉斯分布时,正则化项为L1范数;当先验分布是高斯分布时,正则化项为L2范数。本节通过先验分布来推断L1正则化和L2正则化的性质。 画高斯分布和拉普拉斯分布图(来自知乎某网友): 由上图可知,拉普拉斯分布在参数w=0点的概率最高,因此L1正则化相...
从最优化问题解的平滑性来看，L1范数的最优解相对于L2范数要少，但是其往往是最优解，而L2范数的解...
1)学习理论的角度: 从学习理论的角度来说,L2范数可以防止过拟合,提升模型的泛化能力。 2)优化计算的角度: 从优化或者数值计算的角度来说,L2范数有助于处理 condition number不好的情况下矩阵求逆很困难的问题。哎,等等,这condition number是啥?我先google一下哈。
1)学习理论的角度: 从学习理论的角度来说,L2范数可以防止过拟合,提升模型的泛化能力。 2)优化计算的角度: 从优化或者数值计算的角度来说,L2范数有助于处理 condition number不好的情况下矩阵求逆很困难的问题。哎,等等,这condition number是啥?我先google一下哈。