L1范数:是指向量中各个元素绝对值之和,也有个美称叫“稀疏规则算子”(Lasso regularization)。 L2范数:它也不逊于L1范数,它有两个美称,在回归里面,有人把有它的回归叫“岭回归”(Ridge Regression),有人也叫它“权值衰减weight decay”。注意,其一般会在L2的范数基础上在平方!!! 注:L1范数的理解见前面,L2范数...
个人理解一是因为L0范数很难优化求解(NP难问题),二是L1范数是L0范数的最优凸近似,而且它比L0范数要容易优化求解。所以大家才把目光和万千宠爱转于L1范数。 OK,来个一句话总结:L1范数和L0范数可以实现稀疏,L1因具有比L0更好的优化求解特性而被广泛应用。 好,到这里,我们大概知道了L1可以实现稀疏,但我们会想...
但从最优化问题解的平滑性来看,L1范数的最优解相对于L2范数要少,但其往往是最优解,而L2的解很多,但更多的倾向于某种局部最优解。 L1 VS L2 但由于L1范数并没有平滑的函数表示,起初L1最优化问题解决起来非常困难,但随着计算机技术的到来,利用很多凸优化算法使得L1最优化成为可能。 3- L2 范数 当然范数中最常...
但从最优化问题解的平滑性来看,L1范数的最优解相对于L2范数要少,但其往往是最优解,而L2的解很多,但更多的倾向于某种局部最优解。 但由于L1范数并没有平滑的函数表示,起初L1最优化问题解决起来非常困难,但随着计算机技术的到来,利用很多凸优化算法使得L1最优化成为可能。 3- L2 范数 当然范数中最常见,也最著名...
L2范数: ||x||为x向量各个元素平方和的1/2次方,L2范数又称Euclidean范数或者Frobenius范数 Lp范数: ||x||为x向量各个元素绝对值p次方和的1/p次方 L∞范数: ||x||为x向量各个元素绝对值最大那个元素的绝对值,如下: 椭球向量范数: ||x||A = sqrt[T(x)Ax], T(x)代表x的转置。定义矩阵C 为M个模...
这里也一句话总结下:通过L2范数,我们可以实现了对模型空间的限制,从而在一定程度上避免了过拟合。 L2范数的好处是什么呢?这里也扯上两点: 1)学习理论的角度: 从学习理论的角度来说,L2范数可以防止过拟合,提升模型的泛化能力。 2)优化计算的角度: 从优化或者数值计算的角度来说,L2范数有助于处理 condition number...
多任务学习的核心是利用多任务之间的相关性提升泛化能力，采用L2,1范数可以挖掘多任务共享特征，这种研究...
范数是衡量某个向量空间(或矩阵)中的每个向量以长度或大小。范数的一般化定义:对实数p>=1, 范数定义如下: L1范数 当p=1时,是L1范数,其表示某个向量中所有元素绝对值的和。 L2范数 当p=2时,是L2范数, 表示某个向量中所有元素平方和再开根, 也就是欧几里得距离公式。
1 范数: 向量中各个元素绝对值之和。 2 范数: 向量中各个元素平方和的 1/2 次方,L2 范数又称 Euclidean 范数或者 Frobenius 范数。 p 范数:为 x 向量(或矩阵)各个元素绝对值 p 次方和的 1/p 次方。 1.范数 首先直观的先抛出定义:一般将向量
常见的矩阵范数有L1,L2,∞∞范数,F范数和引申出的L2,1范数。而在机器学习的特征选择中,利用选择矩阵的范数对选择矩阵进行约束,即是正则化技术,是一种稀疏学习。L0L...范数而为了进一步说明矩阵的稀疏性,来说明特征选择中矩阵L2,1L2,1范数的作用。 在特征选择中,通过稀疏化的特征选择矩阵来选取特征,即相当于是...