一、BFGS算法 在“优化算法——拟牛顿法之BFGS算法”中,我们得到了BFGS算法的校正公式: 利用Sherman-Morrison公式可对上式进行变换,得到 令 ,则得到: 二、BGFS算法存在的问题 在BFGS算法中,每次都要存储近似Hesse矩阵 ,在高维数据时,存储 浪费很多的存储空间,而在实际的运算过程中,我们需要的是搜索方向,因此出现了...
在“优化算法——拟牛顿法之BFGS算法”中,我们得到了BFGS算法的校正公式: 利用Sherman-Morrison公式可对上式进行变换,得到 令 ,则得到: 二、BGFS算法存在的问题 在BFGS算法中。每次都要存储近似Hesse矩阵 ,在高维数据时,存储 浪费非常多的存储空间,而在实际的运算过程中。我们须要的是搜索方向。因此出现了L-BFGS算...
1-L-BFGS算法简介 我们知道算法在计算机中运行的时候是需要很大的内存空间的.就像我们解决函数最优化问题常用的梯度下降,它背后的原理就是依据了泰勒一次展开式.泰勒展开式展开的次数越多,结果越精确,没有使用三阶四阶或者更高阶展开式的原因就是目前硬件内存不足以存储计算过程中演变出来更复杂体积更庞大的矩阵.L-...
5. 内存受限的拟牛顿法(L-BFGS) 拟牛顿法虽然避免了牛顿法求解Hession逆矩阵的复杂运算,但是即使通过计算近似矩阵B可以替代Hession逆矩阵,但是矩阵B也会占用大量的内存空间,如果优化变量的size为n,那么矩阵B的size就是nn,如果变量为1000000个,那么B矩阵中数字个数为10000001000000,因此为了避免因为内存无法存储B矩阵而...
上面已经提到了在面对大规模优化问题时,由于近似矩阵往往是稠密的,在计算和存储上都是n2的增长,因此拟牛顿法变得不适用。 L-BFGS算法就是对拟牛顿算法的一个改进。它的名字已经告诉我们它是基于拟牛顿法BFGS算法的改进。L-BFGS算法的基本思想是:算法只保存并利用最近m次迭代的曲率信息来构造海森矩阵的近似矩阵。
本节我们主要关注在了两个方法:限制空间的BFGS和SR1方法。而它们性质的证明都充满了浓浓的限制空间的意味。因为限制空间的特性,我们得以在大规模机器学习中看到这些方法(比方说深度学习中的优化算法,就有一个是LBFGS)。事实上这么多方法说完,相信大家对于数值优化也算有了一定的了解,不过这才只是刚刚说完无约束优化...
在这篇文章中,我将重点放在讲解L-BFGS算法的无约束最小化上,该算法在一些能用上批处理优化的ML问题中特别受欢迎。对于更大的数据集,则常用SGD方法,因为SGD只需要很少的迭代次数就能达到收敛。在以后的文章中,我可能会涉及这些技术,包括我个人最喜欢的AdaDelta 。
限制空间的BFGS方法 还是一样,我们先提一下BFGS方法。如果变成了限制空间的情况,这个方法就会变成LBFGS。 在上一节我们提过一般情况下的BFGS方法,它利用的是线搜索方法的框架。那么在这里我们依然考虑的是这个框架,所以我们要选取的搜索方向其实就是 pk=−B−1k∇f(xk)=−Hk∇f(xk) ...
大规模优化算法 - LBFGS算法 http://blog.sina.com.cn/s/blog_eb3aea990101gflj.html L-BFGS算法比较适合在大规模的数值计算中，具备牛顿法收敛速度快的特点，但不需要牛顿法那样存储Hesse矩阵，因此节省了大量的空间以及计算资源。本文主要通过对于无约束最优化问题的一些常用算法总结，一步步的理解L-BFGS算法，...
它的优点是运算速度比梯度下降更快，并且不需要人工选择参数α \alphaα；它的缺