KM算法是通过给每个顶点一个标号(叫做顶标)来把求最大权匹配的问题转化为求完备匹配的问题的。设顶点Xi的顶标为A[i],顶点Yi的顶标为B[i],顶点Xi与Yj之间的边权为w[i,j]。在算法执行过程中的任一时刻,对于任一条边(i,j),A[i]+B[j]>=w[i,j]始终成立,初始A[i]为与xi相连的边的最大边权,B[...
对于这样一个分配,利用上述算法可以快速轻易得到最终的最优匹配:{1→9,2→7,3→2,4→3,5→8,6→6,7→4,8→10,9→5,10→1}。 需要注意的是,减小量δ的计算那步需要N2操作,使得KM算法的复杂度达到O(N4)。所以,我们可以利用一个数组将ls+lt−Wst存储起来,修改顶标时把数组相应变动,这样KM算法的复...
Kuhn-Munkres算法(二分图最大权匹配) 二分图最佳匹配(kuhn munkras算法O(m*m*n)).邻接矩阵形式。返回最佳匹配值,传入二分图大小m,n邻接矩阵mat,表示权,match1,match2返回一个最佳匹配,为匹配顶点的match值为-1,一定注意m<=n,否则循环无法终止,最小权匹配可将全职取相反数。初始化:for(i=0;i<MAXN;i+...
KM算法（Kuhn-Munkres）KM算法（Kuhn-Munkres）算法理论基础：可⾏顶点标号 ⽤l(v)表⽰顶点v的标号，w(uv)表⽰边(u,v)的权，对于赋权⼆分图G=(X,Y),若对每条边e=xy，均有l(x)+l(y)>=w(xy),则称这个标号为G的⼀个可⾏顶点标号。赋权⼆分图的可⾏顶点标号总是存在，⼀种平凡的...
KM算法(Kuhn-Munkres) 算法理论基础: 可行顶点标号 用l(v)表示顶点v的标号,w(uv)表示边(u,v)的权,对于赋权二分图G=(X,Y),若对每条边e=xy,均有l(x)+l(y)>=w(xy),则称这个标号为G的一个可行顶点标号。 赋权二分图的可行顶点标号总是存在,一种平凡的可行顶点标号是:l(v)=max w(vy),v∈X ...
Kuhn-Munkres算法 KmKm Kuhn-Munkres算法 一种用于进行二分图完全匹配的算法 前 prepre技能 匈牙利算法及增广路 标顶 对于图G(U∪V,E)G(U∪V,E)。对于x∈Ux∈U,定义LxiLxi。对于i∈Vi∈V。定义LyiLyi。 这个玩意叫做标顶,是一种人为构造的数值。用于进行二分图完全匹配...
0.810.60.40.0xt00.511.510.500.51n1Email:yc5179@16.com图论及其应用任课教师:杨春数学科学学院
km(kuhn-munkres)算法的具体表达 KM算法，即Kuhn-Munkres算法（又称为匈牙利算法），是一种用于求解二分图最大权匹配问题的经典算法。它由Eugene L. Lawler于1960年首次提出，后来由James Munkres在1957年独立发表，因此常称为Kuhn-Munkres算法。二分图最大权匹配问题是指给定一个带权二分图，要求在图中选取权重之...
Kuhn-Munkres算法Km Kuhn-Munkres算法 ⼀种⽤于进⾏⼆分图完全匹配的算法 前 pre技能 匈⽛利算法及增⼴路 标顶 对于图G(U∪V,E)。对于x∈U，定义Lx i。对于i∈V。定义Ly i。这个玩意叫做标顶，是⼀种⼈为构造的数值。⽤于进⾏⼆分图完全匹配 可⾏标顶 对于所有的边，假设权值是W,...
匈牙利算法(Kuhn–Munkres) 在二分图中找一条路径,使路径的起点和终点都是还未匹配的点,并且路径经过的连线是一条未匹配、一条已匹配过、再下一条又未匹配,这样交替地出现。 找到这样的路径后,显然路径里未匹配的连线比已匹配的连线多一条。 于是修改匹配图,把路径里所有匹配过的连线去掉匹配关系,把未匹配的...