1.将图中的所有边按权值从小到大排序;2.把图中的n个顶点看成独立的n棵树组成的森林;3.按权值从小到大选择边,所选的边连接的两个顶点ui,vi应属于两颗不同的树,然后将这两颗树合并作为一颗树。4.重复(3),直到所有顶点都在一颗树内或者有n-1条边为止。 Kruskal算法 二、prim算法--普里姆 此算法可以称为...
普通Prim算法每次寻找权值最小的边需要重新迭代一遍disdis数组,这里可以使用小根堆进行优化,因为只需要一个未访问的权值最小边即可,这里把disdis数组中的值跟其索引(也就是顶点)组合为一个二元组放入小根堆中,中间的ifif判断是,只处理未访问过的顶点和以该顶点为终点的边。 priority_queue<vertex> que; inttot =...
最小生成树算法 KRUSKAL(选边法将森林变成一棵树) PRIM (选点法将结点长成一棵树) 核心:贪心算法 改进:对数据结构作改进比如改成二叉堆/斐波那契堆 贪心算法 常读常新:一直对动态规划和贪心算法的理解都停留在它们都是找最优解的算法,但是每次遇到问题全靠概率用对,这次有了一些新的认识。 下面的三条若...
本文将对Prim算法和Kruskal算法进行比较,并讨论它们的优缺点以及适用场景。 一、Prim算法 Prim算法是一种贪心算法,它从一个起始节点开始,逐步扩展最小生成树的边集合,直到包含所有节点为止。具体步骤如下: 1.选取一个起始节点作为最小生成树的根节点。 2.在最小生成树的边集合中寻找与当前树集合相连的最小权重边...
Prim算法: A 是一棵树,每次加入到 A 中的安全边永远连接 A 和V−A 的边中权重最小的边。 这里假设 G 用邻接表表示。 Kruskal算法(Kruskal's algorithm) Kruskal算法寻找安全边的算法是:在所有连接森林中两棵不同树的边里,找到权重最小的边 (u,v), C1 和C2 是(u,v) 所连接的两棵树。由于 (u,...
最小生成树的Prim算法和Kruskal算法是解决了同一问题的两种不同策略。核心区别在于它们构建最小生成树的方法不同、适用场景有所差异、以及算法的时间复杂度有所不同。Prim算法以顶点为中心扩展,适合于稠密图,因为它每次添加的是与已选顶点集合距离最近的顶点。而Kruskal算法以边为中心,适用于稀疏图,因为它每次选择的是...
Prim算法和Kruskal算法介绍 ⼀、Prim算法 普利姆(Prim)算法适⽤于求解⽆向图中的(Minimum Cost Spanning Tree)。下⾯是Prim算法构造最⼩⽣成树的过程图解。选择⼀个节点开始，⽐如V1进⼊集合U，剩下的集合的V-U包括剩下的节点，然后寻找从集合U到集合V-U最近的路径。这⾥有三条路径分别是权重...
Kruskal 算法与 Prim 算法 一:无向带权图的最小生成树 无向带权图是图论算法领域中的一种基础模型。它的代码实现我们就不在这篇文章中介绍了,大家可以参考文章后面给出的代码链接。下图为一个无向带权图的示例: image 接下来我们着重介绍一下图的生成树与最小生成树的概念。
Kruskal与Prim算法的对比 Kruskal与Prim算法的对⽐ Prim算法和Kruskal算法都能从连通图找出最⼩⽣成树。⼀、Prim算法：Prim算法将所有顶点分成两个部分A和B，A为⽬标集合，该算法可以看成是不断将B中顶点向A集合转移的过程，在该过程中，不断更新B 中各顶点到A树的最短距离，并将其排序，按照贪⼼思想...
每个算法均采用一特定规则来确定GENERIC-MST算法第3行所描述的安全边;在Kruskal算法中,集合A是一森林,加大集合A中的安全边总是图中连结两不同连通支的最小权边。在Prim算法中,集合A仅形成单棵树。添加入集合A的安全边总是连结树与一非树结点的最小权边。 Kruskal算法 Kruskal算法是直接基于上一节中给出的一般...