机器学习笔记 数据降维算法 降维本质:学习一个映射函数f:x→y,x为原始数据点表达,y是数据点映射后的低维向量。映射函数可以是显示或隐式的、线性或非线性的。主成分分析PCA算法: SVD降维:奇异值分解(SVD)等价于PCA主成分分析。 非线性降维方法: PCA基于线性降维,非线性处理方法有:核化线性降维(KPCA)、流形学习...
此时我们进行KPCA降维,可以得到每个主成分解释方差占总方差的百分比,这个数值可以用以表示每个主成分中包含的信息量,从计算结果上来看,第1个主成分和第2个主成分的百分比之和已经超过95%,前三个主成分百分比之和更是超过了99%。此时我们就可以按照贡献率来筛选降维后的维度了,比如设置总贡献度能达到99%以上,那么就...
'kernelFunc', kernel); % build a KPCA object kpca = KernelPCA(parameter); % train KPCA model kpca.train(data); %reconstructed data reconstructedData = kpca.newData; % Visualization kplot = KernelPCAVisualization(); kplot.reconstruction(kpca) 3 参考文献 部分理论来源于网络,如有侵权请联系删除。
🌿 KPCA(Kernel Principal Component Analysis)是一种强大的非线性降维工具,它通过将数据映射到高维空间(借助核函数),从而实现更有效的降维。与线性降维技术PCA相比,KPCA在处理复杂、非线性数据时表现出色。🔍 KPCA与PCA的主要区别在于:KPCA在高维空间进行降维,而PCA则在原始数据空间进行。这种差异使得KPCA在处理复杂...
算法小白的第一次尝试---KPCA(核主成分分析)降维【实例对比分析PCA、LDA和KPCA】,程序员大本营,技术文章内容聚合第一站。
核化线性降维(KPCA)的理解 1、为什么要提出核化线性降维(KPCA)? 答:PCA只能解决数据分布是线性的情况(数据大致分布在一个超平面附近),对于数据分布情况是非线性的有心无力 可以看到,假如数据分布是图(a)的样子,利用PCA得到的图(c)就是杂乱无章的,与他本真的结构差别比较大。
KPCA(Kernel Principal Component Analysis)是主成分分析(PCA)的一种扩展,它使用核技巧将非线性问题转换为线性问题。其主要思想是通过将数据投影到一个高维的特征空间,使得在该空间中进行的线性处理对应于在原始空间中进行的非线性处理。在该特征空间中,PCA可以应用于原始数据,从而在非线性问题中提供一种有效的降维方法...
2.1 PCA:PCA算法是一种线性投影技术,利用降维后使数据的方差最大原则保留尽可能多的信息; 2.2 KPCA:PCA仅考虑了数据的二阶统计信息,而没有利用高阶统计信息,忽略了数据的非线性相关性,而KPCA,通过非线性变换将数据映射到了高维,在高维空间中进行特征提取,获得了更好的特征提取性能; ...
KPCA算法其实很简单，数据在低维度空间不是线性可分的，但是在高维度空间就可以变成线性可分的了。利用这个特点，KPCA只是将原始数据通过核函数（kernel）映射到高维度空间，再利用PCA算法进行降维，所以叫做K PCA降维。因此KPCA算法的关键在于这个核函数。假设现在有映射函数φ（不是核函数），它将数据从低...
简介:【数据分析】基于核主成分分析 (KPCA)实现 信号降维、重构、特征提取、故障检测附matlab代码 1 内容介绍 由于现代数据的复杂性,传统的故障检测方法在检测中的应用效果不佳.同时,高炉冶炼过程中的数据具有明显的非线性特征,利用主成分分析(PCA)等线性多元统计方法也难以取得良好的故障检测效果.针对这种情况,提出了...