Khatri-Rao积 Khatri-Rao积是一种张量乘积的运算符,用于计算两个张量的列向量的外积。它由两个列向量矩阵(张量)的列向量的外积构成,其中第一列向量在两个矩阵中是相同的。Khatri-Rao积通常用符号“*”表示,形式化地定义为: A * B = (A_{ij} \otimes B_{ij})_{ij} 其中A_{ij} \otimes B_{ij...
若A为大小m*n的矩阵,B为大小p*q的矩阵,则A与B的克罗内克积是一个大小为mp*nq的矩阵,其表述为: 其具体形式为: 克罗内克积是张量积的特殊形式,具有下列一些性质: 但是,该运算并不满足交换律,即 2、Khatri-Rao积 Khatri-Rao积的定义是两个具有相同列数的矩阵 与矩阵 的对应列向量的克罗内克积排列而成的,...
khatri-rao积是一种矩阵运算,用于计算两个矩阵的列向量的kronecker积。具体而言,给定两个矩阵A和B,它们的khatri-rao积记作A ⊗kr B。在计算过程中,首先要将A和B的每一列进行kronecker积运算,然后将结果按列连接起来,最终得到一个新的矩阵。 khatri-rao积具有以下特性: - 非交换性:A ⊗kr B与B ⊗kr ...
R语言KhatriRao位于Matrix包(package)。 说明 计算任何类型矩阵的 Khatri-Rao 乘积。 Khatri-Rao 产品是按列的克罗内克产品。它最初由 Khatri 和 Rao (1968) 提出,有许多不同的应用,请参阅 Liu 和 Trenkler (2008) 的调查。值得注意的是,它用于高维张量分解,参见 Bader 和 Kolda (2008)。
Khatri-Rao积，又名列向量张量积，是两个矩阵列向量的外积，常用于处理分块矩阵。例如，若A和B是分块矩阵，其Khatri-Rao积为[公式]。按列分块时，这种积得到一个[公式]矩阵。Hadamard积则涉及矩阵或向量的逐元素相乘，形成新矩阵。例如，[公式]。它不涉及矩阵乘法，计算快速且有助于数值稳定性。
Khatri-rao a 和 b 的乘积。 注意: Khatri-Rao 乘积的数学定义是: 这是A 和 B 每一列的克罗内克积,例如: c = np.vstack([np.kron(a[:, k], b[:, k]) for k in range(b.shape[1])]).T 例子: >>> import numpy as np >>> from scipy import linalg >>> a = np.array([[1, ...
Khatri-Rao积是定义在具有相同列数的矩阵上的运算。它将两个矩阵的对应列向量进行克罗内克积，排列成一个新的矩阵。生成的矩阵大小为IJ*K。Khatri-Rao积的性质包括与矩阵操作的相容性和其他特定性质。Hadamard积，又称哈达玛积，是矩阵之间的一种乘积运算，仅对大小相同的矩阵进行相同位置上的元素相乘。
Khatri. Rao 积的基础上给出了矩阵A , ) 的定义. 并给出了广义 Khatri. Rao 积 A , B) 的一些普遍性质, 得到正定矩阵、 半正定矩阵、 非负矩阵、 Her mite矩 阵的广义 Khatri. Rao 积的特殊性质. 推出了广义 Khatri— Rao积的共轭转置矩阵运算结果. 证明了逆矩阵、 平方矩阵 的广义 Khatri. Rao积...
该文得出了在某些矩阵范数下的几类块对角占优矩阵的Khatri—Rao积仍保持其原有的块对角占优性质.推广了近期的一些结论.关键词:块对角占优矩阵;广义块对角占优矩阵;Khatri—Rao积中田分类号:0152.21文献标识码:A文章缩号:1000—5900(2007)04-0012—05PropertiesoftheKhatri..RaoProductofBlockDiagonallyDominantMat...
探讨矩阵的Kronecker积、Khatri-Rao积、Hadamard积与Moore-Penrose广义逆之间的关系。首先，Kronecker积为快速扩增矩阵的乘法，形式为 [公式] ，其中 [公式] 和 [公式] 为矩阵，结果为分块矩阵，每块为 [公式] 与 [公式] 各元素相乘。接着，Khatri-Rao积类似，仅在矩阵维度上扩展，形式为 [公式] ，...