若A为大小m*n的矩阵,B为大小p*q的矩阵,则A与B的克罗内克积是一个大小为mp*nq的矩阵,其表述为: 其具体形式为: 克罗内克积是张量积的特殊形式,具有下列一些性质: 但是,该运算并不满足交换律,即 2、Khatri-Rao积 Khatri-Rao积的定义是两个具有相同列数的矩阵 与矩阵 的对应列向量的克罗内克积排列而成的,...
Khatri-Rao积 Khatri-Rao积是一种张量乘积的运算符,用于计算两个张量的列向量的外积。它由两个列向量矩阵(张量)的列向量的外积构成,其中第一列向量在两个矩阵中是相同的。Khatri-Rao积通常用符号“*”表示,形式化地定义为: A * B = (A_{ij} \otimes B_{ij})_{ij} 其中A_{ij} \otimes B_{ij...
Khatri-Rao积是定义在具有相同列数的矩阵上的运算。它将两个矩阵的对应列向量进行克罗内克积，排列成一个新的矩阵。生成的矩阵大小为IJ*K。Khatri-Rao积的性质包括与矩阵操作的相容性和其他特定性质。Hadamard积，又称哈达玛积，是矩阵之间的一种乘积运算，仅对大小相同的矩阵进行相同位置上的元素相乘。...
矩阵运算中的Kronecker积、Khatri-Rao积和Hadamard积是三种不同的矩阵操作，各自有独特的用途和特性。Kronecker积，也称张量积，通过将两个矩阵元素逐一相乘形成大矩阵，适用于构建复杂矩阵结构，如[公式]。其性质包括线性叠加律、分配律和结合律，但不满足交换律。例如，给定矩阵A和B，它们的Kronecker积是[...
khatri-rao积是一种矩阵运算,用于计算两个矩阵的列向量的kronecker积。具体而言,给定两个矩阵A和B,它们的khatri-rao积记作A ⊗kr B。在计算过程中,首先要将A和B的每一列进行kronecker积运算,然后将结果按列连接起来,最终得到一个新的矩阵。 khatri-rao积具有以下特性: - 非交换性:A ⊗kr B与B ⊗kr ...
R语言KhatriRao位于Matrix包(package)。 说明 计算任何类型矩阵的 Khatri-Rao 乘积。 Khatri-Rao 产品是按列的克罗内克产品。它最初由 Khatri 和 Rao (1968) 提出,有许多不同的应用,请参阅 Liu 和 Trenkler (2008) 的调查。值得注意的是,它用于高维张量分解,参见 Bader 和 Kolda (2008)。
[ 1 ～2] 分别给出了Kronecker积 , Hadamared积与 Khatri. Rao积的基本定义与性质 , 本文在此基础上 通过给出广义 Khatri— Rao积 A , B) 的定义 , 并利用文[3 ～4] 的结论 , 研究正定矩阵、 半正定矩阵、 非负矩 阵、 Hermite 矩阵的广义 Khatri— Rao积的特殊性质及其不等式. 设 A = ( a ...
将块对角占优矩阵与Khatri-Rao积相结合,讨论了块对角占优阵及广义块对角占优阵的Khatri-Rao积的性质. 韩俊林,刘建州 - 《工程数学学报》 被引量: 70发表: 2002年 关于矩阵Khatri-Rao积的一些迹不等式 分别给出了半正定矩阵Khatri-Rao积和Hermitian矩阵Khatri-Rao积的迹不等式. 胥德平,杜鹃,韦维,... - 《...
,.2Khatri-Rao积给定大小为的矩阵和大小为的矩阵,则矩阵和矩阵的Khatri-Rao积为 举一个例子,给定矩阵,,则即,由于,故. 需要注意的是,运算符号“”...过程。 上述给出张量与矩阵相乘的定义,为了方便理解,下面来看一个简单的示例,若给定张量为,,其大小为,另外给定矩阵,试想一下:张量和矩阵相乘会得到什么呢?
文[1～2]分别给出了Kronecker积,Hadamared积与Khatri-Rao积的基本定义与性质,本文在此基础上通过给出广义Khatri-Rao积f(A,B)的定义,并利用文[3～4]的结论,研究正定矩阵、半正定矩阵、非负矩阵、Hermite矩阵的广义Khatri-Rao积的特殊性质及其不等式. ...