2、Khatri-Rao积 Khatri-Rao积的定义是两个具有相同列数的矩阵 与矩阵 的对应列向量的克罗内克积排列而成的,其生成的矩阵大小为IJ*K,其表示为: 例如: Khatri-Rao积的性质: 3、Hadamard积 Hadamard积也称为哈达玛积,是矩阵的一种乘积运算,对同等大小的两个矩阵相同位置上进行乘积。其表达为:
Khatri-Rao积，又名列向量张量积，是两个矩阵列向量的外积，常用于处理分块矩阵。例如，若A和B是分块矩阵，其Khatri-Rao积为[公式]。按列分块时，这种积得到一个[公式]矩阵。Hadamard积则涉及矩阵或向量的逐元素相乘，形成新矩阵。例如，[公式]。它不涉及矩阵乘法，计算快速且有助于数值稳定性。Hada...
而khatri-rao积(也称为Hadamard积)作为一种特殊的矩阵运算,在信号处理、数据压缩、机器学习等领域中有着广泛的应用。本文将对khatri-rao积的运算及其应用进行深度剖析,并探讨其在现实生活中的具体应用。 1. khatri-rao积的定义和性质 khatri-rao积是一种矩阵运算,用于计算两个矩阵的列向量的kronecker积。具体而言,...
Khatri-Rao积是一种张量乘积的运算符,用于计算两个张量的列向量的外积。它由两个列向量矩阵(张量)的列向量的外积构成,其中第一列向量在两个矩阵中是相同的。Khatri-Rao积通常用符号“*”表示,形式化地定义为: A * B = (A_{ij} \otimes B_{ij})_{ij} 其中A_{ij} \otimes B_{ij} 是m_ip_i...
KhatriRao积具有与矩阵操作的相容性和其他特定性质。3. Hadamard积： 定义：Hadamard积是矩阵之间的一种乘积运算，仅对大小相同的矩阵进行相同位置上的元素相乘。 条件：两个进行哈达玛积的矩阵必须具有相同的尺寸。 符号表达：对于两个同样尺寸的矩阵A和B，其哈达玛积表示为对应位置元素相乘的结果。
,.2Khatri-Rao积给定大小为的矩阵和大小为的矩阵,则矩阵和矩阵的Khatri-Rao积为 举一个例子,给定矩阵,,则即,由于,故. 需要注意的是,运算符号“”...过程。 上述给出张量与矩阵相乘的定义,为了方便理解,下面来看一个简单的示例,若给定张量为,,其大小为,另外给定矩阵,试想一下:张量和矩阵相乘会得到什么呢?
由于有了智能反射面的存在,在数学模型上与传统信道估计有所出入。 接触到几篇文章,从多维张量 (tensor) 的角度出发, 利用Khatri-Rao积的表示方式, 将复杂的数学建模式子简化后,使用平行因子分解来求解信道, 这种做法给了我很大的启发。 原论文名:《PARAFAC-Based Channel Estimation for Intelligent... ...
平方矩阵 的广义 Khatri. Rao积的几个重要不等式以及半正定矩阵的广义 Khatri— Rao积特征值的性质. 关键词矩阵 ; Khatri. Rao积 ; Hadamard积 ;Kronecker 积 中图分类号Ol51. 21 文献标识码A 文章编号的广义 Khatri-Rao 积 (A , t000— 2537(2009)03-0007-03 S ome Prope rtie s a nd I nequa ...
KhatriRao(X, Y = X, FUN ="*", sparseY =TRUE, make.dimnames =FALSE) 参数 X,Y 具有相同列数的矩阵。 FUN 用于按列克罗内克乘积的(名称)function,请参阅kronecker,默认为通常的乘法。 sparseY 逻辑指定是否应强制Y并将其视为sparseMatrix。将其设置为FALSE,例如,以区分结构零和零条目。