若A为大小m*n的矩阵,B为大小p*q的矩阵,则A与B的克罗内克积是一个大小为mp*nq的矩阵,其表述为: 其具体形式为: 克罗内克积是张量积的特殊形式,具有下列一些性质: 但是,该运算并不满足交换律,即 2、Khatri-Rao积 Khatri-Rao积的定义是两个具有相同列数的矩阵 与矩阵 的对应列向量的克罗内克积排列而成的,...
Khatri-Rao积是一种张量乘积的运算符,用于计算两个张量的列向量的外积。它由两个列向量矩阵(张量)的列向量的外积构成,其中第一列向量在两个矩阵中是相同的。Khatri-Rao积通常用符号“*”表示,形式化地定义为: A * B = (A_{ij} \otimes B_{ij})_{ij} 其中A_{ij} \otimes B_{ij} 是m_ip_i...
Khatri-Rao积是定义在具有相同列数的矩阵上的运算。它将两个矩阵的对应列向量进行克罗内克积，排列成一个新的矩阵。生成的矩阵大小为IJ*K。Khatri-Rao积的性质包括与矩阵操作的相容性和其他特定性质。Hadamard积，又称哈达玛积，是矩阵之间的一种乘积运算，仅对大小相同的矩阵进行相同位置上的元素相乘。...
Khatri-Rao积，又名列向量张量积，是两个矩阵列向量的外积，常用于处理分块矩阵。例如，若A和B是分块矩阵，其Khatri-Rao积为[公式]。按列分块时，这种积得到一个[公式]矩阵。Hadamard积则涉及矩阵或向量的逐元素相乘，形成新矩阵。例如，[公式]。它不涉及矩阵乘法，计算快速且有助于数值稳定性。Hada...
而khatri-rao积(也称为Hadamard积)作为一种特殊的矩阵运算,在信号处理、数据压缩、机器学习等领域中有着广泛的应用。本文将对khatri-rao积的运算及其应用进行深度剖析,并探讨其在现实生活中的具体应用。 1. khatri-rao积的定义和性质 khatri-rao积是一种矩阵运算,用于计算两个矩阵的列向量的kronecker积。具体而言,...
R语言KhatriRao位于Matrix包(package)。 说明 计算任何类型矩阵的 Khatri-Rao 乘积。 Khatri-Rao 产品是按列的克罗内克产品。它最初由 Khatri 和 Rao (1968) 提出,有许多不同的应用,请参阅 Liu 和 Trenkler (2008) 的调查。值得注意的是,它用于高维张量分解,参见 Bader 和 Kolda (2008)。
,.2Khatri-Rao积给定大小为的矩阵和大小为的矩阵,则矩阵和矩阵的Khatri-Rao积为 举一个例子,给定矩阵,,则即,由于,故. 需要注意的是,运算符号“”...过程。 上述给出张量与矩阵相乘的定义,为了方便理解,下面来看一个简单的示例,若给定张量为,,其大小为,另外给定矩阵,试想一下:张量和矩阵相乘会得到什么呢?
平方矩阵 的广义 Khatri. Rao积的几个重要不等式以及半正定矩阵的广义 Khatri— Rao积特征值的性质. 关键词矩阵 ; Khatri. Rao积 ; Hadamard积 ;Kronecker 积 中图分类号Ol51. 21 文献标识码A 文章编号的广义 Khatri-Rao 积 (A , t000— 2537(2009)03-0007-03 S ome Prope rtie s a nd I nequa ...
研究在矩阵范数下的块对角占优矩阵的Khatri-Rao积.在计算数学与统计学中有着重要的作用.该文得出了在某些矩阵范数下的几类块对角占优矩阵的Khatri—Rao积仍保持其原有... 朱砾,周立新 - 《湘潭大学自然科学学报》 被引量: 0发表: 2007年 块对角占优阵的Khatri—Rao积 将块对角占优矩阵与Khatri-Rao积相结合...