Khatri-Rao积 Khatri-Rao积是一种张量乘积的运算符,用于计算两个张量的列向量的外积。它由两个列向量矩阵(张量)的列向量的外积构成,其中第一列向量在两个矩阵中是相同的。Khatri-Rao积通常用符号“*”表示,形式化地定义为: A * B = (A_{ij} \otimes B_{ij})_{ij} 其中A_{ij} \otimes B_{ij...
若A为大小m*n的矩阵,B为大小p*q的矩阵,则A与B的克罗内克积是一个大小为mp*nq的矩阵,其表述为: 其具体形式为: 克罗内克积是张量积的特殊形式,具有下列一些性质: 但是,该运算并不满足交换律,即 2、Khatri-Rao积 Khatri-Rao积的定义是两个具有相同列数的矩阵 与矩阵 的对应列向量的克罗内克积排列而成的,...
khatri-rao积是一种矩阵运算,用于计算两个矩阵的列向量的kronecker积。具体而言,给定两个矩阵A和B,它们的khatri-rao积记作A ⊗kr B。在计算过程中,首先要将A和B的每一列进行kronecker积运算,然后将结果按列连接起来,最终得到一个新的矩阵。 khatri-rao积具有以下特性: - 非交换性:A ⊗kr B与B ⊗kr ...
矩阵运算中的Kronecker积、Khatri-Rao积和Hadamard积是三种不同的矩阵操作，各自有独特的用途和特性。Kronecker积，也称张量积，通过将两个矩阵元素逐一相乘形成大矩阵，适用于构建复杂矩阵结构，如[公式]。其性质包括线性叠加律、分配律和结合律，但不满足交换律。例如，给定矩阵A和B，它们的Kronecker积是[...
"CsparseMatrix",比如R,X() 和Y() 的 Khatri-Rao 乘积的维度为,其中 j-th 列,R[,j]是克罗内克积kronecker(X[,j], Y[,j])。 注意 当前的实现对于大型稀疏矩阵是有效的。 例子 ## Example with very small matrices:m <- matrix(1:12,3,4) d <- diag(1:4)KhatriRao(m,d)KhatriRao(d,m)...
Khatri-Rao积是定义在具有相同列数的矩阵上的运算。它将两个矩阵的对应列向量进行克罗内克积，排列成一个新的矩阵。生成的矩阵大小为IJ*K。Khatri-Rao积的性质包括与矩阵操作的相容性和其他特定性质。Hadamard积，又称哈达玛积，是矩阵之间的一种乘积运算，仅对大小相同的矩阵进行相同位置上的元素相乘。
[ 1 ～2] 分别给出了Kronecker积 , Hadamared积与 Khatri. Rao积的基本定义与性质 , 本文在此基础上 通过给出广义 Khatri— Rao积 A , B) 的定义 , 并利用文[3 ～4] 的结论 , 研究正定矩阵、 半正定矩阵、 非负矩 阵、 Hermite 矩阵的广义 Khatri— Rao积的特殊性质及其不等式. 设 A = ( a ...
60000*6计算用时图 小型计算时扩展后的高阶矩阵进行Hadamard积略占优势 clear A = repmat(reshape(1:...
khatri矩阵不等式raodadamardkronecker 摘要 矩阵不等式作为一个广阔的数学领域,从某种意义～I:说不等式比等式有更大 的用处。本文研究了…’种矩孵块Kronecker积一Khatri—Rao积,建立了若干关于 遮耱矩阵乘禚的矩簿不等式、特征蘧不麓式潋及迹不等式。 本文的主娶内容分为三个部分。 第一部分,首先给出了蹰个...
探讨矩阵的Kronecker积、Khatri-Rao积、Hadamard积与Moore-Penrose广义逆之间的关系。首先，Kronecker积为快速扩增矩阵的乘法，形式为 [公式] ，其中 [公式] 和 [公式] 为矩阵，结果为分块矩阵，每块为 [公式] 与 [公式] 各元素相乘。接着，Khatri-Rao积类似，仅在矩阵维度上扩展，形式为 [公式] ，...