若A为大小m*n的矩阵,B为大小p*q的矩阵,则A与B的克罗内克积是一个大小为mp*nq的矩阵,其表述为: 其具体形式为: 克罗内克积是张量积的特殊形式,具有下列一些性质: 但是,该运算并不满足交换律,即 2、Khatri-Rao积 Khatri-Rao积的定义是两个具有相同列数的矩阵 与矩阵 的对应列向量的克罗内克积排列而成的,...
Khatri-Rao积 和Kronecker 积有一点相似嗷, Khatri−Rao 积也会让矩阵大小扩张,不过只朝一个方向扩张,对于 A∈RI×K, B∈RJ×K ,则 A⊙B∈R(IJ)×K: A⊙B=[a1⊗b1a2⊗b2…aK⊗bK] 非常明显,当 a,b 都是列向量时 a⊙b=a⊗b. Hadamard积 这玩意就非常简单了,矩阵中相同位置的元素直接...
Khatri-Rao积是定义在具有相同列数的矩阵上的运算。它将两个矩阵的对应列向量进行克罗内克积，排列成一个新的矩阵。生成的矩阵大小为IJ*K。Khatri-Rao积的性质包括与矩阵操作的相容性和其他特定性质。Hadamard积，又称哈达玛积，是矩阵之间的一种乘积运算，仅对大小相同的矩阵进行相同位置上的元素相乘。...
小型计算时扩展后的高阶矩阵进行Hadamard积略占优势 clear A = repmat(reshape(1:6, 3, 2), 100,...
[ 1 ～2] 分别给出了Kronecker积 , Hadamared积与 Khatri. Rao积的基本定义与性质 , 本文在此基础上 通过给出广义 Khatri— Rao积 A , B) 的定义 , 并利用文[3 ～4] 的结论 , 研究正定矩阵、 半正定矩阵、 非负矩 阵、 Hermite 矩阵的广义 Khatri— Rao积的特殊性质及其不等式. 设 A = ( a ...
探讨矩阵的Kronecker积、Khatri-Rao积、Hadamard积与Moore-Penrose广义逆之间的关系。首先，Kronecker积为快速扩增矩阵的乘法，形式为 [公式] ，其中 [公式] 和 [公式] 为矩阵，结果为分块矩阵，每块为 [公式] 与 [公式] 各元素相乘。接着，Khatri-Rao积类似，仅在矩阵维度上扩展，形式为 [公式] ，...
khatri矩阵不等式raodadamardkronecker 摘要 矩阵不等式作为一个广阔的数学领域,从某种意义～I:说不等式比等式有更大 的用处。本文研究了…’种矩孵块Kronecker积一Khatri—Rao积,建立了若干关于 遮耱矩阵乘禚的矩簿不等式、特征蘧不麓式潋及迹不等式。 本文的主娶内容分为三个部分。 第一部分,首先给出了蹰个...
非负矩阵、Hermite矩阵的广义Khatri2Rao积的特殊性质及其不等式.m×n设A=(aij)∈CH,若m=n且A为Hermite矩阵的非负定(或正定)时,记为A≥0(或A>0),用A表示A的共轭转置矩阵,σ(A)表示A的特征值集合.定义1[5]设A=(a)∈Cm×n,B=(b)∈Cp×q,称A与B的kronecker积为A©B=(aB)∈Cmp×nq;ijijij...
R语言KhatriRao位于Matrix包(package)。 说明 计算任何类型矩阵的 Khatri-Rao 乘积。 Khatri-Rao 产品是按列的克罗内克产品。它最初由 Khatri 和 Rao (1968) 提出,有许多不同的应用,请参阅 Liu 和 Trenkler (2008) 的调查。值得注意的是,它用于高维张量分解,参见 Bader 和 Kolda (2008)。
,.2Khatri-Rao积给定大小为的矩阵和大小为的矩阵,则矩阵和矩阵的Khatri-Rao积为 举一个例子,给定矩阵,,则即,由于,故. 需要注意的是,运算符号“”...过程。 上述给出张量与矩阵相乘的定义,为了方便理解,下面来看一个简单的示例,若给定张量为,,其大小为,另外给定矩阵,试想一下:张量和矩阵相乘会得到什么呢?