n! (k-1)!•(n-k)!,故而问题得证. 解答: 证明:∵k C k n=k• n! k!•(n-k)!= n! (k-1)!•(n-k)!,又n C k-1 n-1=n• (n-1)! (k-1)!•(n-1-k+1)!= n! (k-1)!•(n-k)!,∴k C k n=n C k-1 n-1. 点评:本题考查组合数和组合数公式,属基...
已知kCkn=nCk−1n−1(1⩽k⩽n,且k,n∈N∗)可以得到几种重要的变式,如:1kCk−1n−1=1nCkn,将n+1赋给n,就得到kCn+1k=(n+1)Cnk−1,⋅⋅⋅,进一步能得到:1C1n+2C2n⋅21+⋅⋅⋅+nCnn⋅2n−1=nC0n−1+nC1n−1⋅21+nC2n−1⋅22+⋅⋅⋅+nCn...
用反证法证明:若a,b,c∈R,且x=a2-2b+1,y=b2-2c+1,z=c2-2a+1,则x+y+z中至少有一个不小于0. 查看答案和解析>> 科目:高中数学来源:题型: 已知椭圆 x2 a2 + y2 b2 =1上一点P,F1、F2为椭圆的焦点,若∠F1PF2=θ,求△F1PF2的面积. ...
答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 证明:∵k C k n=k• n! k!•(n-k)!= n! (k-1)!•(n-k)!,又n C k-1 n-1=n• (n-1)! (k-1)!•(n-1-k+1)!= n! (k-1)!•(n-k)!,∴k C k n=n C k-1 n-1. 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...
kCk(N)=k[N(N-1)(N-2)...(N-k+1)]/k!=N{(N-1)(N-2)...[(N--1)-(k-1)+1)]}/(k-1)!=NC(k-1)(N-1)
结果一 题目 证明:kCkn=nCk-1n-1. 答案 证明:∵kCkn=k•n!k!•(n-k)!=n!(k-1)!•(n-k)!,又nCk-1n-1=n•(n-1)!(k-1)!•(n-1-k+1)!=n!(k-1)!•(n-k)!,∴kCkn=nCk-1n-1.相关推荐 1证明:kCkn=nCk-1n-1. ...
左边=kCkn=k⋅n!k!(n−k)!=n!(k−1)!(n−k)!, 右边n⋅(n−1)!(k−1)!(n−k)!=n!(k−1)!(n−k)!, 所以kCkn=nCk−1n−1.结果一 题目 求证kCkn=nCk−1n−1,1⩽k⩽n. 答案 证明见解析.相关推荐 1求证kCkn=nCk−1n−1,1⩽k⩽n. 反馈...
(1)已知k.n∈N*.且k≤n.求证:kCkn=nCk-1n-1,(2)设数列a0.a1.a2.-满足a0≠a1.ai-1+ai+1=2ai.证明:对任意的正整数n.pn+a1C1nxn-2+-+anCnnxn是关于x的一次式.
(1)已知k.n∈N*且 k≤n.求证:kCkn=nCk-1n-1.(2)已知数列{an}满足an=(n+2)•2n-1-1.是否存在等差数列{bn}.使 an=nk=1bkCkn对一切n∈N*均成立?若存在.求出数列{bn}的通项公式bn,若不存在.说明理由.
(1)已知k、n∈N*,且k≤n,求证:kCkn=nCk-1n-1;(2)设数列a0,a1,a2,…满足a0≠a1,ai-1+ai+1=2ai(i=1,2,3,…).证明:对任意的正整数n,p(x)=a0C0n(1-x)n+a1C1nx(1-x)n-1+a2C2nx2(1-x)n-2+…+anCnnxn是关