=k*n!/[(n-k)!*k!]=n*(n-1)!/[(n-k)!*(k-1)!]n*C(k-1/n-1)=n*(n-1)!/[n-1-(k-1)]!*(k-1)!=n*(n-1)!/[(n-k)!*(k-1)!]左边=右边 你可以想想这样一个问题，身高问题 kC(k,n)n是你的身高，k是鞋子的的高度，你心里知道，这个k是假的 nC(k-1,n-...
n n =x,①由组合数的性质可得n C 0 n +(n-1)•C 1 n +(n-2)•C 2 n +…+0•C n n =x,两式相加即可证明;(3)由(1)对任意k∈N * ,有kC k n =nC k-1 n-1 ,变形可得 1 k C k-1 n-1 = 1 n C k n ,可得原式= 1 n C 1 n+1 ...
n(n+1)2^(n-2) 【解析】因为 kC_1^k=nC_(n-1)^(k-1) ,所以k2C=knC_(B-1)^(k-1) 所以 C_m^1+2^2C_m^2+3^2C_n^3+⋯+n^2+⋯+n^k+⋯+n^n=nC_n^0-1+⋯+_n^1+⋯+nn_n^1+⋯+_n^2+⋯+ n^2C_n-1^(n-1)) 记 S=C_n^0-1+2C_n^...
1、其它型号补偿电缆EX、SC、KC、NC、NX、BC、TX、JX,只需改写型号的第一项,如EX-FF EX-FPF等。 2、对于铜带屏蔽的电缆只需将型号中的P3改写成P2即可,如KX-FP2F即是氟塑料绝缘铜带绕包分屏蔽氟塑料护套普通级K分度热电偶用补偿电缆。 3、本公司还可生产聚四氟乙烯薄膜与玻璃丝复合绝缘及护套的高温补偿电缆...
解答(1)3×x(x-1)(x-2)=2(x+1)x+6x(x-1),x>3. 化为:3x2-17x+10=0,x为整数,解得x=5. (2)证明:左=k∙n!k!(n−k)=n!(k−1)!(n−k)!左=k•n!k!(n−k)=n!(k−1)!(n−k)!;右=n∙(n−1)!(k−1)!(n−k)!=n!(k−1)!(n−k)!右=n...
解答解:由kCkn+1=(n+1)Ck−1nkCn+1k=(n+1)Cnk−1,得1kCk−1n=1n+1Ckn+11kCnk−1=1n+1Cn+1k,1kCk−1n(13)k=1n+1Ckn+1(13)k1kCnk−1(13)k=1n+1Cn+1k(13)k, ∴C0n×13+12C1n×(13)2+13C2n×(13)3+…+1n+1Cnn(13)n+1Cn0×13+12Cn1×(13)2+13Cn2×(13)3+…...
+n2; 所以C1+22C2+32CE+…+k2C+…+n2C=n(n+1)2n-2. 故答案为:n(n+1)2n-2. 由(1+x)n=+xv1-|||-n+x2￥2-|||-n+…+xn•,两边求导数,二次求导数,令x=1,即可得出正确的结果. 本题考查了二项式定理的应用问题,解题时应灵活应用求导公式以及特殊值进行计算,是综合性题目. ...
由组合数的性质可得n C 0n+(n-1)•C 1n+(n-2)•C 2n+…+0•C nn=x,③①③两式相加可得n( C 0n+C 1n+C 2n+…+C nn)=2x,即n•2n=2x,∴x=n•2n-1,∴1•C 1n+2•C 2n+…+n•C nn=n•2n-1;(3)由(1)对任意k∈N*,有kC kn=nC k-1n-1,∴变形...
组合数C_n~k由许多重要性质,如对称性、最大项、和为2~n、奇项和与偶项和相等等。除此之外,还有一条在《排列组合二项式定理》一章一直没有出现的性质:kC_n~k=nC_(n-1)~... 孙君,郑观宝 - 《语数外学习:高中数学教学》 被引量: 0发表: 2013年 ...
18.(1)设k.n∈N*.k≤n.求证:kC${\;} {n}^{k}$=nC${\;} {n-1}^{k-1}$,(2)设n∈N*.n≥2.x∈R.①求证:$\sum {k=0}^{n}$(k+1)C${\;} {n}^{k}$xk(1-x)n-k=nx+1,②求函数f(x)=$\sum {k=0}^{n}$k${\;}^{2}{C} {n}^{k}$xk(1-x)n-k的零点.