; 一般有:[ln(1+x)] ^(k) = (-1)^(k-1) * (k-1)!/ (1+x)^k,g^(k)(0) = (-1)^(k-1) * (k-1)!; 根据泰勒展开式有: ∴ ln(1+x) = x - x^2 / 2 + x^3 / 3 + ...+ (-1)^(n-1) * x^n / n + .反馈 ...
答案：使用泰勒展开式展开in，可以得到：ln = x - x²/2 + x³/3 - x四次方/4 + …或者近似表示为：ln ≈ x 当|x|较小时。如需更精确的展开式，可以考虑展开到更高阶的项。解释：泰勒展开式是一种数学工具，用于将一个函数近似表示为其泰勒级数。当我们尝试展开ln时，这种方法...
1. **已知展开式引用**:首先利用ln(1+x)的泰勒展开式: ln(1+x) = ∑_(n=1)^∞ ((-1)^(n+1) x^n)/n (-1 < x ≤q 1) 2. **函数变换**:将原函数f(x) = x·ln(1+x)表示为x乘以该级数: f(x) = x ⋅ ∑_(n=1)^∞ ((-1)^(n+1) x^n)/n = ∑_(n=1)^...
如图：（注意“麦克劳林级数”是“泰勒级数”的特殊形式，是展开位置为0的泰勒级数）。一阶导数，系数=1/(x+1)=1/(1+x0)。二阶导数，系数=-1/(1+x)^2=-1/(1+x0)^2 数学中，泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数足够平滑的话，在已知函数在某一点的各阶导...
in1+x的泰勒公式 在计算机科学中,泰勒公式是一种用于近似函数的方法。它可以将一个函数表示为无限级数的形式,在数值分析中具有广泛的应用。 对于函数f(x),在x0处做泰勒展开可以得到以下公式: f(x) = f(x0) + f'(x0)(x - x0) + f''(x0)(x - x0)^2/2! + f'''(x0)(x - x0)^3/3...
一般有:[ln(1+x)] ^(k) = (-1)^(k-1) * (k-1)!/ (1+x)^k,g^(k)(0) = (-1)^(k-1) * (k-1)!;根据泰勒展开式有:∴ ln(1+x) = x - x^2 / 2 + x^3 / 3 + ...+ (-1)^(n-1) * x^n / n + . 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 更多答案(1) 相...
分析总结。 这是因为对于ln1t展成关于t的泰勒级数后他的收敛范围是1这里t1x所以要11x1结果一 题目 泰勒公式中In(1+1/x),为什么收敛范围要解不等式 -1 答案 这是因为对于ln(1+t) 展成关于t的泰勒 级数后,他的收敛范围是-1相关推荐 1泰勒公式中In(1+1/x),为什么收敛范围要解不等式 -1 反馈...
/ (1+x)^k,g^(k)(0) = (-1)^(k-1) * (k-1)!;根据泰勒展开式有:∴ ln(1+x) = x - x^2 / 2 + x^3 / 3 + ...+ (-1)^(n-1) * x^n / n + . 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 更多答案(1) 相似问题 f(x)=1/x在x=3的泰勒展开式为? 请教1+√x泰勒展...
用间接法将下列函数展开为泰勒级数,并指出其收敛性(1)2z-3分别在己=0和=1处(2)Sin在=0处arctan在z=0处(z+1)(z+2在=2处(⑤)In(1+z)在2=0 相关知识点: 试题来源: 解析 解(1) $$ \frac { 1 } { 2 z - 3 } = - \frac { 1 } { 3 - 2 z } = - \frac { 1 } { 3 } ...
'(0) = 2!；一般有：[ln(1+x)] ^(k) = (-1)^(k-1) * (k-1)! / (1+x)^k， g^(k)(0) = (-1)^(k-1) * (k-1)! ；根据泰勒展开式有：∴ ln(1+x) = x - x^2 / 2 + x^3 / 3 + ... ... + (-1)^(n-1) * x^n / n + ...y = ln...