霍夫丁(Hoeffding)不等式证明 1,马尔科夫不等式 1.1 结论对于任意非负向量 X , \forall\varepsilon>0 ,有 P(X\geq\varepsilon)\leq\frac{E(X)}{\varepsilon}\\ 1.2 证明 E(X)=\int_{0}^{+\infty}xf(x)dx\geq\int_{… ziyoufeixiang 霍夫丁不等式(Hoeffding Inequality)学习笔记 SYCAMORE 霍...
马尔可夫不等式(Markov Inequality) 对随机变量X和∀ε,α>0,有P(|X|⩾ε)⩽E(|X|α)εα 证明:容易知道I{|X|>ε}⩽|X|αεα(I{⋅}是示性函数),故有P(|X|⩾ε)=E(I{|X|>ε})⩽E(|X|αεα)=E(|X|α)εα 对∀t>0,如果将|X|替换为exp(tX),ε替换为exp(...
霍夫丁不等式学习笔记在处理霍夫丁不等式（Hoeffding Inequality）相关问题时，我曾遇到过证明材料的困扰，网络上的资源良莠不齐，让人一头雾水。为了方便查阅，我将霍夫丁不等式及其证明整理如下。马尔可夫不等式对于随机变量[公式]和[公式]，有[公式]的不等式。其证明利用了[公式]的定义和上凸性，得到...
首先，我们回顾了詹森不等式(jensen's inequality)，这是证明霍夫丁不等式的关键工具。詹森不等式指出，对于一个凸函数，其在随机变量期望值上的映射结果大于或等于该函数在其随机变量上的期望值。然后，我们通过Hoeffding引理(Hoeffding' lemma)的证明，利用詹森不等式的特性，建立了霍夫丁不等式的基本形式...
5. 启动和关闭weblogic服务不再输入用户名和密码(7076) 推荐排行榜 1. XStream-->别名;元素转属性;去除集合属性(剥皮);忽略不需要元素(2) 2. 霍夫丁不等式引理证明(1) Powered by: 博客园 Copyright © 2025 vmkash Powered by .NET 9.0 on Kubernetes ...
证明: 将Markov's inequality中的ϵϵ用etϵetϵ代替,E[X]E[X]用E[etX]E[etX]代替, 所以上界应为E[etX]/etϵ=e−tϵM(t)E[etX]/etϵ=e−tϵM(t). 2. Hoeffding's Lemma (the upper bound of moment-generating funtion) ...
在概率论中,霍夫丁不等式(Hoeffding’s Inequality)给出了有界独立随机变量之和偏离其均值超过一定数量的概率上界。霍夫不等式是切比雪夫界的推广,同时又是吾妻不等式和McDiarmid不等式(还没给出标准的中文翻译2333)。霍夫丁不等式是机器学习的基础理论。
在统计学的领域，霍夫丁不等式是1963年由霍夫丁本人提出并证明的重要理论成果。它为我们理解随机变量和其期望值之间的偏差提供了概率上限，尤其在机器学习的理论探讨中发挥着关键作用[1]。要深入理解霍夫丁不等式的推导，我们首先要认识三位关键人物的"三驾马车"：马尔科夫、切比雪夫和切尔诺夫[2]。...
霍夫丁不等式的证明首先利用马尔科夫不等式，然后通过考虑函数的凸性质和泰勒展开，最终得到关于期望值偏离的概率的上界。切比雪夫不等式是另一个重要的概率不等式，它描述了随机变量偏离其期望值的概率与方差的关系。切比雪夫不等式表明，对于任何正实数k，随机变量X的绝对值大于k期望值的概率小于X方差除以...
Hoeffding inequality 结论1:设随机变量X满足, f是凸函数,则 结论2:对 有 Azuma inequality 参考 这边文章主要给出Concentration inequality 中Hoeffding inequality 以及Azuma inequality的证明。 Markov inequality Thm1:设X是非负随机变量,则 P(X≥ϵ)≤EXϵ,∀ϵ≥0. 证: EX=∫ΩxdP(X)≥∫X≥ϵ...