广义里兹场势的Hardy-Littlewood-Sobolev不等式的证明意味着,物理学家和数学家们将拥有一种有效的工具,可以帮助他们在进行极为费力的计算之前,预先确定是否有可能通过分析手段来计算一个物理场的结构,比如通过力的可用值而不致产生奇异性。 这个研究成果可以应用于物理学中以确定可以恢复不同性质的物理场的空间图景的条...
Hardy-Littlewood-Sobolev不等式紧黎曼流形极值问题令(Mn,g)为n维无边紧黎曼流形,0<αn/n-α,该文研究了下列Hardy-Littlewood-Sobolev (HLS)不等式|Iαf||Lq(Mn)≤C||f||Lp(M), Iαf(x)=∫Mnf(y)/|x-y|n-αgdVy,,p≥nq/n+αg的极值问题.首先,利用算子Iα:Lp(Mn)→Lq(Mn)在次临界情形(...
12 p. 一维空间中临界离散加权型Hardy-Littlewood-Sobolev不等式 5 p. H型群上的Hardy—Littlewood—Sobolev不等式和Stein-Wiess不等式 5 p. H型群上的Hardy-Littlewood-Sobolev不等式和Stein-Wiess不等式 Hardy-Littlewood-Sobolev inequality and Stein-Wiess inequality on H- 5 p. (论文)H型群上的Hardy...
作为处理里斯位势的主要工具,HLS不等式这一新的数学工具可以极大地简化量子力学和其他物理领域的计算,以确定在何种条件下可以恢复不同性质的物理场的空间图像,例如在量子电动力学领域。 RUDN University mathematicians have proven the Hardy-Littlewood-Sobolev (HLS) inequalities for the class of generalized Riesz po...
与Stein-Wiess不等式的关系,得到所求不等式,从而推广了Heisenberg群上的Stein-Wiess不 等式. 关键词:HLS不等式,Stein-Wiess不等式;H型群 中图分类号:O178 文献标识码:A 0 引 言 欧氏空间上的Hardy-Littlewood-Sobolev不等式[1 (简写为HLS不等式)在分析与几何中都有着重 ...
Laguerre超群上的Hardy—Littlewood—Sobolev不等式
首先,利用算子I_α:L~p(M~n)→L~q(M~n)在次临界情形(即p>(nq)/(n+αq))时的紧致性,证明p>(nq)/(n+αq)时极值函数f_p∈L~p(M~n)的存在性;进而证明函数列{f_p}为临界情形时HLS不等式的最佳常数的极值列;最后,结合极值列{f_p}在L((nq)/(n+αq))(M~n)中的一致有界性,利用文献[...
H型群上的Hardy-Littlewood-Sobolev不等式和Stein-Wiess不等式 胡亭曦 【摘要】研究了H型群上一类带权的HLS不等式,也就是所谓Stein-Wiess不等式,并由此得到了H型群上的HLS不等式.通过建立H型群上一类积分算子的Lp-Lq有界性,利用此积分算子与Stein-Wiess不等式的关系,得到所求不等式,从而推广了Heisenberg群上的...
在本文中,我们针对离散形式的Hardy-Littlewood-Sobolev不等式(简称DHLS不等式)最佳常数的可达性以及相应的极大函数存在性问题进行研究.在第一部分,我们主要研究如下的经典离散DHLS不等式:(此处公式省略).我们可以证明:使得最佳常数达到的极大函数对(f,g)在(此处公式省略)的条件下是存在的.在第二部分,我们基于前一部分...
2. 分数阶积分估计(Hardy-Littlewood-Sobolev不等式)假设q=pnn−αp,0<α<n,1<p<q<∞,f∈Lp(...