我们又两种方式将只有一个样本的数学表达转化为样本为多个的情况:梯度下降(gradient descent)和正则方程(The normal equations)。这里我们重点讲梯度下降。 梯度下降 批梯度下降(batch gradient descent) 如下公式是处理一个样本的表达式: 转化为处理多个样本就是如下表达: 这种新的表达式每一步都是计算的全部训练集的数...
3.2 m个样本的梯度下降(Gradient Descent on m Examples) 损失函数J(w,b)的定义,a(i)是训练样本的预测值,(z(i))=(wTx+b)
梯度下降 批梯度下降(batch gradient descent) 如下公式是处理一个样本的表达式: 转化为处理多个样本就是如下表达: 这种新的表达式每一步都是计算的全部训练集的数据,所以称之为批梯度下降(batch gradient descent)。 注意,梯度下降可能得到局部最优,但在优化问题里我们已经证明线性回归只有一个最优点,因为损失函数J(...
code import numpy as np #设置数据集 X = np.array([1, 2, 3, 4, 5]) Y = np.array([5, 7, 9, 11, 13]) #设置超参数 learning_rate = 0.01 B = 0 W = 0 num_iterations = 1000 #梯度下降法for i in range(num_iterations): #网络模型Y_hat = W * X + B #误差模型 # E = ...
3 逻辑回归中的梯度下降(Logistic Regression Gradient Descent) 假设样本只有两个特征x1和x2,为了计算z,我们需要输入参数w1、w2 和b,除此之外还有特征值x1和x2。因此z的计算公式为: z = w1x1 + w2x2 + b 逻辑回归的公式定义如下: 损失函数: 代价函数: ...
梯度下降(Gradient Descent)是一种一阶优化技术,用于寻找局部最小值或优化损失函数(loss function)。它也被称为参数优化技术(parameter optimization technique)。 因此,新技术梯度下降出现了,它能非常快地找到最小值。 梯度下降不仅适用于线性回归(linear regression),它是一个可以应用于任何机器学习部分的算法,包...
多元(多变量)梯度下降与特征缩放、学习率 Gradient Descent for Multiple Variables (Feature Scaling、Learning Rate),程序员大本营,技术文章内容聚合第一站。
1.Linear Regression with Multiple Variables(多变量线性回归) 1.1多维特征(Multiple features) 前面都是单变量的回归模型,通过对模型增加更多的特征,就可以构成一个含有多个变量的模型,模型中的特征为(x1,x2,...,xn)。 以房价举例,前面在单变量的学习中只是用到了房屋的尺寸作为x来预测房价y,现在可以增加房间数...
逻辑回归（LogisticRegression）和梯度下降 （GradientDescent）1 逻辑回归 逻辑回归是⼀个⽤于⼆分类(binary classification)的算法，以在⼆分类问题中，我们的⽬标就是习得⼀个分类器，它以图⽚的特征向量作为输⼊，然后预测输出结果 y 为 1 还是 0。逻辑回归的公式定义如下：损失函数：代价函数：1.1...
应用于线性回归的的梯度下降算法(Gradient Descent For Linear Regression) 将线性回归函数带入梯度下降算法中: 凸函数(convex function),只有全局最优解,没有局部最优解。 这整个过程称为批量梯度下降法(“Batch” Gradient Descent)