Grad-CAM(Gradient-weighted Class Activation Mapping)的计算公式如下: 1.将目标类别的预测得分对最后一个卷积层的输出进行求导: \[ \frac{{\partial y^c}}{{\partial A_k}} \] 其中,\(y^c\)是目标类别的预测得分,\(A_k\)是最后一个卷积层的输出。 2.对于每个通道\(k\),计算卷积层输出的梯度的全...
公式 (1) 中的 αkc 的计算公式如下: (2)αkc=1Z∑i∑j⏞global average pooling∂yc∂Aijk⏟gradients via backprop其中∂yc∂Aijk 是模型预测结果 yc 关于特征图 A 的第k 个通道上位于 (i,j) 处激活值的梯度。简单说就是求特征图的梯度,然后过一个 Global Average Pooling (GAP),因此 α...
对于一幅图像,可以用下面的公式计算出其属于类别c的得分,其中k表示最后一个卷积层的通道,x、y表示特征图的坐标,f表示特征图,w表示 Softmax 的权重: Sc=∑kwck∑x,yfk(x,y)=∑x,y∑kwckfk(x,y) 对于类别c,我们可以得到图片各个区域重要性的映射图,公式如下,即将特征图加权求和得到: Mc(x,y)=∑kwckfk...
通过计算公式(2)可知 就是通过预测类别 的预测分数 进行反向传播,然后利用反传到特征层 上的梯度信息计算特征层 每个通道 的重要程度。接着通过 对特征层 每个通道的数据进行加权求和,最后通过 激活函数得到Grad-CAM(论文中说使用ReLU是为了过滤掉Negative pixles,而Negative pixles很可能是归属于其他类别的pixles)。当...
计算Grad-CAM 为了计算Grad-CAM，我们将原始论文公式进行一些简单的修改：pooled_gradients = torch.mean(gradients[0], dim=[0, 2, 3])import torch.nn.functional as Fimport matplotlib.pyplot as plt# weight the channels by corresponding gradientsfor i in range(activations.size()[1]): activations...
使用下面的公式计算最后的分数: 其中 是连接第k个feature map和第c个类的权重。计算类c分数(Yc)关于feature map Fk的梯度: 计算(4)关于 的偏导数,我们可得 。替换(6)中式子,得: 从等式(5)我们得到 。因此得: 对等式(8)两边的所有像素(i,j)求和: ...
现在假设$A^k_{(x,y)}$为特征映射$A$在$(x,y)$位置的第$k$个通道的值,然后计算: 我们先来理解一下$y^c$对$A^k_{(x,y)}$的求导能够得到什么。 先举个简单的例子,对于公式$y=w1*x1+w2*x2$,其中$x1,x2$为自变量,$w1,w2$分别是两个自变量的系数,$y$对$x1$求偏导结果为$w1$,如果$...
,通过计算可以得到类似于GAP求出的权重 ,公式如下。 将 与特征图累加同样能够得到CAM的可视化结果,权重表示了目标类别 对特征映射的重要性。因为我们只关注特征图中的正值对最后的分类结果影响,所以需要对权重加权的结果特征图上再使用一个ReLU函数去除负值的影响。结果为: ...
一般网络的最后一层是分类数目的全连接层,而全连接层前面的节点是由卷积特征图全局平均池化而来,对于Grad-CAM的计算过程有公式如下: 其中: akca_k^cakc是最后一层卷积梯度的“全局平均池化” AkA^kAk是最后一层卷积得到特征图的某个通道 ReLUReLUReLU操作是为了仅关注对最终预测分类有正向影响的特征 模型预测 这里...