EM算法(Expectation Maximization Algorithm, 最大期望算法)是一种迭代类型的算法,是一种在概率模型中寻找参数最大似然估计或者最大后验估计的算法,其中概率模型依赖于无法观测的隐藏变量。 EM算法(无监督算法)与K-means算法(无监督算法)相似,都是一个不断迭代优化的过程。K-means算法流程是首先初始化k个中心点,
由于我们的目的是衡量聚类算法的 performance ,因此直接假定这一步能实现最优的对应关系,将每个 cluster 对应到一类上去。一种办法是枚举所有可能的情况并选出最优解,另外,对于这样的问题,我们还可以用Hungarian algorithm来求解。具体的Hungarian代码我放在了资源里,调用方法已经写在下面函数中了。 注意:资源里我放的...
EM算法即可用于求解具有隐含变量的参数估计问题。 在贝叶斯的思想下,P\left( z \right)是先验概率,P\left( x|z \right)是似然概率,P\left( z|x \right)是后验概率。为方便使用EM算法估计GMM模型的参数,需要推导后验概率P\left( z|x \right)的表达式,如下所示: 至此,我们完成了所有的前期准备工作,接下...
\log p(\theta|x) 为EM算法的最大化目标函数,KL散度是Positive的,故EM算法本质上是一个Proximity Point Algorithm,那么自然算法的单调性有所保证。即随着迭代加深, \log p(\hat{\theta}^{(t)}|x) 是不减的。那么只要 \log p(\hat{\theta}^{(t)}|x) 有上界算法就必定收敛。 接下来看看EM于Mixture...
%% EM Algorithm while true %% Estimation Step Px = calc_prob(); % new value for pGamma(N*k), pGamma(i,k) = Xi由第k个Gaussian生成的概率 % 或者说xi中有pGamma(i,k)是由第k个Gaussian生成的 pGamma = Px .* repmat(pPi, N, 1); %分子 = pi(k) * N(xi | pMiu(k), pSigma(...
%% EM Algorithm while true %% Estimation Step Px = calc_prob(); % new value for pGamma(N*k), pGamma(i,k) = Xi由第k个Gaussian生成的概率 % 或者说xi中有pGamma(i,k)是由第k个Gaussian生成的 pGamma = Px .* repmat(pPi, N, 1); %分子 = pi(k) * N(xi | pMiu(k), pSigma(...
EM算法(Expectation Maximization algorithm)是一种用于参数估计的迭代算法,主要应用于概率模型和统计推断中。 GMM(Gaussian Mixture Model)是一种常用的概率模型,通过将数据分解为多个高斯分布的线性组合来描述数据的分布。 EM算法在GMM的训练中有着广泛的应用。下面将从EM算法和GMM的基本原理、EM算法在GMM训练中的应用...
EM算法的定义 最大期望算法(Expectation-maximization algorithm,又译为期望最大化算法),是在概率模型中寻找参数最大似然估计或者最大后验估计的算法,其中概率模型依赖于无法观测的隐性变量。 最大期望算法经过两个步骤交替进行计算, 第一步是计算期望(E),利用对隐藏变量的现有估计值,计算其最大似然估计值; ...
EM Algorithm for GMMOnno HansenGoosMichael Thrun
本⽂主要针对如何⽤EM算法在混合⾼斯模型下进⾏聚类进⾏代码上的分析说明。1. GMM模型：每个GMM 由K 个Gaussian 分布组成，每个Gaussian 称为⼀个“Component”，这些Component 线性加成在⼀起就组成了GMM 的概率密度函数：根据上⾯的式⼦，如果我们要从GMM 的分布中随机地取⼀个点的话，实际上...