GM(1,1)是一种基于灰色系统理论的预测模型,适用于小样本、信息不完全的时序数据预测。其核心思想是通过累加生成技术挖掘数据潜在规律,结合
GM(1,1)模型根据估计模型参数时选取的矩阵的方法不同,可以分为均值GM(1,1)模型、原始差分GM(1,1)模型、均值差分GM(1,1)模型等多种类型。均值GM(1,1)模型是邓聚龙教授首次提出的灰色预测模型,也是目前影响最大、应用最为广泛的形式,这里介绍基于累加生成数列的均值GM(1,1)模型...
一般后验差比值C值小于0.35则模型精度高,C值小于0.5说明模型精度合格,C值小于0.65说明模型精度基本合格,如果C值大于0.65,则说明模型精度不合格。 输出结果 3 :模型拟合结果表 上表展示了灰色预测模型的拟合结果表。相对误差值越小越好,一般情况下小于20%即说明拟合良好。 输出结果 4:模型拟合预测图 通过上图可以直观...
构建年份t和累加生成序列x^(1)的一阶常微分方程 求解该方程 这种预测方法就称作GM(1,1)模型,是灰色预测模型的一种。其中的G是grey,M就是model,括号内第一个1代表着微分方程是一阶,而第二个1代表着方程中有1个变量。 拓展知识:既然有GM(1,1)模型,自然有GM(2,1)、GM(1,2)模型等。其中GM(2,1)就代...
构建年份t和累加生成序列x^(1)的一阶常微分方程 求解该方程 这种预测方法就称作GM(1,1)模型,是灰色预测模型的一种。 其中的G是grey,M就是model,括号内第一个1代表着微分方程是一阶,而第二个1代表着方程中有1个变量。 拓展知识:既然有GM(1,1)模型,自然有GM(2,1)、GM(1,2)模型等。其中GM(2,1)就...
因此,灰色预测的数据是通过生成数据的GM(1,1)模型所得到的预测值的逆处理结果。 GM(1,1)的具体模型计算式 设非负原始序列 对 作一次累加 ;k=1,2,…,n 得到生成数列为 于是 的GM(1,1)白化微分方程为 (1—1) 其中a,u为待定参数,将上式离散化,即得 (1—2) 其中 为在(k+1)时刻的累减生成序列,...
网上有很多介绍的,但公式一堆怎么算出来的都不知道,这次就来说一下怎么用EXCLE来算吧。下面用灰色方程预测模型的基本模式就是套用别人写好的一个灰色系统的初级算法GM(1,1)。若只是拿来应用,试出来效果不好的话,大可不用。现在有2000年-2010年某市总人口,现在用灰色
1.灰色系统的定义: 灰色系统指既含有已知信息又含有未知信息的系统。 2.灰色预测模型的定义: 对灰色系统进行预测的模型。 灰色模型(Grey Model,简称GM模型)一般表达方式为GM(n,x)模型,其含义是:用n阶微分方程对x个变量建立模型。 3.灰色预测模型的目的:
灰色预测是一种对含有不确定因素的系统进行预测的方法。灰色预测通过鉴别系统因素之间发展趋势的相异程度,即进行关联分析,并对原始数据进行生成处理来寻找系统变动的规律,生成有较强规律性的数据序列,然后建立相应的微分方程模型,从而预测事物未来发展趋势的状况。
了GM(1,1)模型的4种基本形式:均值GM(1,1)模型(even grey model,EGM)、原始差分GM(1,1)模型(original difference grey model, ODGM)、均值差分 GM(1,1)模型(even difference grey model, EDGM)和离散GM(1,1)模型(discrete ...