Gauss Seidel迭代法可以用于求解优化问题中的约束方程。优化算法是一种寻找最优解的方法,常见于工程设计、经济决策等领域。通过迭代求解约束方程,可以得到优化问题的近似解。 总结 本文详细介绍了Gauss Seidel迭代法的原理、算法步骤以及应用领域。Gauss Seidel迭代法是一种求解线性方程组的有效方法,广泛应用于科学计算和工...
Gauss Seidel迭代法是一种求解线性方程组的方法,它是Jacobi迭代法的改进版。与Jacobi迭代法不同的是,在Gauss Seidel迭代法中,每次更新未知数时,都使用该方程组中已经计算出来的最新值。 二、算法原理 1.算法流程 Gauss Seidel迭代法的算法流程如下: (1)设线性方程组为Ax=b,其中A为系数矩阵,b为常数向量; ...
Gauss-Seidel迭代法是一种基于线性代数的数值计算方法,用于求解线性方程组。该方法是Jacobi迭代法的改进,其主要思想是根据已知的初始解逐步逼近方程组的解,直到达到所需的精度要求。 具体来说,Gauss-Seidel迭代法将线性方程组的每个未知数的近似值逐个更新,每次更新都使用当前解中已经求出的未知数的最新值。这种迭代方...
1 gauss seidel迭代法是数值线性代数中的一个迭代法，可用来求出线性方程组解的近似值。该方法以卡尔·弗里德里希·高斯和路德维希·赛德尔命名。同雅可比法一样，高斯-赛德尔迭代是基于矩阵分解原理。Gauss-Seidel迭代法与雅可比迭代法没有什么大致区别。表达形式在雅克比迭代法中，并没有对新算出的分量进行充分利用，一...
迭代法是一种求解数学问题的方法，通过不断迭代逼近问题的解。它通常从一个初始解出发，通过不断修正解的近似值，逐渐逼近问题的真实解。高斯-赛德尔迭代法的背景 高斯-赛德尔迭代法是数值分析中常用的一种迭代法，主要用于求解线性方程组。它是由德国数学家卡尔·弗里德里希·高斯和英国数学家托马斯·赛德尔提出的，...
Jacobi法就是用上面x_i的表达式,第一次代入一个初始值,然后不断迭代上一轮算出的x_i^{(k)},直到得到要求的精度。 Gauss-Seidel机灵一点,每轮n个x_i,到k+1轮时,它把这轮计算的x_i前面的x_i^{(k+1)}直接代进去,而不再傻傻地代入上一轮的结果,于是收敛速度提高一半不止。
Gauss-Seidel）迭代法 1.1高斯-塞德尔迭代法的基本思想 在Jacobi迭代法中，每次迭代只用到前一次的迭代值，若每次迭代充分利用当前最新的迭代值，即在求 x(k1)i 时用新分量 x1(k 1),x (k2 1),,x(k1)i1 代替旧分量 x1(k ),x (k2 ),,x(k)i1 ,就得到高斯-赛德尔迭代法。其迭代法格式为：
关于迭代法的收敛的几个判定条件1迭代法基本原理设有方程组2迭代法收敛的充分条件如果方程组为任意初始向量且迭代矩阵的某一种范数定理3如果的jacobi迭代法gaussseidel迭代法均收敛 Gauss-Seidel迭代法 数值分析课程论文 姓名: 学号: Gauss-Seidel迭代法求解线性方程组 摘要 线性方程组的求解在许多的工程技术中是一个...
Gauss-Seidel function [x,k,r] = myGS(A,b,x0,e_tol,N) % Gauss-Seidel迭代法解线性方程组 % Input: A, b(列向量), x0(初始值) % e_tol: error tolerant % N: 限制迭代次数小于 N 次 % Output: x , k(迭代次数),r:残差 % Version: 1.0 % last modified: 01/29/2024 n = length(...