高斯-若尔当消元法(Gauss-Jordan Elimination)是数学中用于求解线性方程组的一种算法,通过初等变换将系数矩阵化为单位矩阵,同时得到方程组的解。它也可用于求逆矩阵。 Gauss-Jordan消元法的全面解析 Gauss-Jordan消元法的定义与背景 高斯-若尔当消元法,又称高斯-约旦消元法或简称G-...
例题2.3 Gauss消去法的一种自然而又简单的改进是所谓 Gauss-Jordan消去法。先考虑顺序 Gauss 消去过程的情形。它只是把 a这一列中 a下面的元素消为 0,而 Gauss-Jordan消去过程则把a这一列元素的a以外全部消去为0,并且约化a=1。为此,需进行n步消元,第n列也消为只剩下一个元素1,其余均为0(因此, △_n≠...
整整一列都要消除foriinrange(m):#主元素不可以消去,直接跳过该行ifi ==pi_r:continue#当前行的该列元素为0的话,跳过即可ifmatrix[i][pi_c] ==0:continue#初等变换#replace the jth equation by a combination of itself plus a multiple of the ith equationcoef = matrix[...
Gauss-Jordan消去法解的是这个线性方程组集合:(我完全不会LaTex呢,而且鉴于复制贴贴的方便,或者转载分享之后会出现不能显示的问题,我会尽量少用Latex公式的) 如果上面一行的公式显示不出,请看这行:A * (X0 || X1 || X2 || Y) = (b0 || b1 || b2 || 1) 其中A是一个n*n的非奇异矩阵,b是n*m...
Gauss-Jordan消元法通过基本行操作将增广矩阵中 A 变为I ,同时把 I 变为A−1 ,这一系列步骤相当于左乘 A−1。 Gauss将 A 变为上三角阵, Jordan的贡献是继续将上三角阵变为对角阵。在一下章我们要讨论的矩形矩阵中,上三角阵和对角阵分别对应行阶梯矩阵和简化的行阶梯矩阵。编辑...
Gauss-Jordan消去法就是用来求C,即系数矩阵的逆的一种方法,由于求C相当于解N个线性方程组,而且这些方程组的系数矩阵都一样,于是可以Gauss消去法变系数矩阵为上三角阵之后,继续消元,变成对角阵,再分别求解即可,右端的N个向量可以同时计算。 Gauss-Jordan消去法原理:为若[A E]可以通过初等行变换变为[E C],则...
试用Gauss—Jordan消去法求下列矩阵的逆矩阵。 相关知识点: 试题来源: 解析 (i)当k=1时χ(1)=3c 1 = 则有 当k=2时z(2)=3c 2 =- k=3时χ(3)=3c 3 =7 由z(2)=3z(1)=3知交换A 3 第2列与第3列后再交换第1列与第3列得 (2)同理解得 (i)当k=1时,χ(1)=3,c1=,则有当k=2时,...
gauss-jordanの消去法 * 連立1次方程式の数値解 例 nxn 連立1次方程式 行列とベクトル記号で表す連立1次方程式 A:係数行列; X:未知数ベクトル; b:定数ベクトル 連立1次方程式 A:係数行列; X:未知数ベクトル; b:定数ベクトル 連立1次方程式 A-1:係数行列Aの逆行列 連立1次方程式 1.直接法 ...
高斯-若尔当消元法(Gauss-Jordan Elimination) 高斯消元法,是线性代数中的一个算法,可用来求解线性方程组,并可以求出矩阵的秩,以及求出可逆方阵的逆矩阵。高斯消元法的原理是:若用初等行变换将增广矩阵 化为 ,则AX = B与CX = D是同解方程组。 所以我们可以用初等行变换把增广矩阵转换为行阶梯阵,然后回代...