functionsolution=Gauss(A,b)%高斯消去法function solution =Gauss(A,b)% A为方程组的系数矩阵 b为方程组的右端项;n =length(b);fork=1:n-1fori=k+1:n mik=A(i,k)/A(k,k);%消元因子forj=k+1:n A(i,j)=A(i,j)-mik*A(k,j);endb(i)=b(i)-mik*b(k);endendsolution(n)=b(n...
Gauss-Jordan消元法通过基本行操作将增广矩阵中 A 变为I ,同时把 I 变为A−1 ,这一系列步骤相当于左乘 A−1。 Gauss将 A 变为上三角阵, Jordan的贡献是继续将上三角阵变为对角阵。在一下章我们要讨论的矩形矩阵中,上三角阵和对角阵分别对应行阶梯矩阵和简化的行阶梯矩阵。编辑...
Gauss-Jordan消元法,也称为高斯-若尔当消元法或G-J消元法,是数学中用于求解线性方程组、求矩阵逆等问题的经典算法。它是高斯消元法的另一种版本,具有独特的特点和求解过程。 一、Gauss-Jordan消元法概述 Gauss-Jordan消元法通过一系列初等变换,将线性方程组的系数矩阵化为单位矩阵...
该文件包含一个名为“elimgauss03”的函数,该函数使用部分旋转的高斯-乔丹消元法计算矩阵的缩减行梯形形式。 为了尽量减少所需的计算次数,该算法不会计算一些不必要的计算。 例如,给定矩阵一 = 16 2 3 13 5 11 10 8 9 7 6 12 程序首先将第一行除以 16。但是,由于这样做是为了使元素 A(1,1) 为 1,...
(Gauss-Jordan)消元法 选主元的高斯-约当(Gauss-Jordan)消元法在很多地方都会用到,例如求一个矩阵的逆矩阵、解线性方程组(插一句:LM算法求解的一个步骤),等等。它的速度不是最快的,但是它非常稳定(来自网上的定义:一个计算方法,如果在使用此方法的计算过程中,舍入误差得到控制,对计算结果影响较小,称此方法为...
选主元的高斯-约当(Gauss-Jordan)消元法在很多地方都会用到,例如求一个矩阵的逆矩阵、解线性方程组(插一句:LM算法求解的一个步骤),等等。它的速度不是最快的,但是它非常稳定(来自网上的定义:一个计算方法,如果在使用此方法的计算过程中,舍入误差得到控制,对计算结果影响较小,称此方法为数值稳定的),同时它的...
这里先给出一些铺垫:既然求逆,前提肯定是方阵A是可逆的,对矩阵A进行几种初等变换可以得到上三角矩阵U,假设分别经过了3种初等变换E,F,G最后得到U,那么A=GFEU,同时A总可以分解为一个下三角矩阵与一个上三角矩阵相乘,即A=LU,其中L为下三角矩阵,因此L=GFE。 当将A和E放在一起组成一个新的矩阵时,将A变化为...
英语：Gauss-Jordan Elimination），或译为高斯-约旦消元法，简称G-J消元法，是数学中的一个算法，是高斯消元法的另一个版本。它在线性代数中用来找出线性方程组的解，其方法与高斯消去法相同。唯一相异之处就是这算法产生出来的矩阵是一个简化行梯阵式，而不是高斯消元法中的行梯阵式。
它是高斯消元法(Gauss elimination)和约当消元法(Jordan elimination)的结合,通过进行一系列行变换将矩阵化为阶梯形或行最简形,从而求得线性方程组的解。 1. 高斯-约当消元法的基本思想 高斯-约当消元法的基本思想是通过一系列行变换将系数矩阵变换为阶梯形或行最简形,从而求出线性方程组的解。这些行变换包括...
高斯-约旦消元法是一种用于解线性方程组的算法。下面是一个简单的例题，用高斯-约旦消元法解一个 3x3 线性方程组：假设我们有一个 3x3 线性方程组：3x + 2y - z = 10 -x + 2y + 3z = -5 x + y + 4z = 0 首先，我们将这个方程组转化为矩阵形式：M = [3 2 -1; -1 2 3; 1...