在数学中,特别是微积分领域,fx的一个原函数指的是一个函数F(x),它满足对F(x)求导后等于f(x),即F'(x) = f(x)。这个过程在微积分中被称为不定积分,记作∫f(x)dx = F(x) + C,其中C是积分常数。 举例来说,如果f(x) = 2x,那么它的一个原函数F(x)可以是x^2,因为(x^2)' = 2x。需要注...
如果F(x)的导数等于f(x),那么F(x)就是f(x)的原函数。 fx的原函数什么意思 在微积分的广阔领域中,原函数是一个核心概念,它揭示了导数与积分之间的内在联系。本文将详细解释fx的原函数的意义、与不定积分的关系、求解方法及其在微积分学中的应用。 原函数的定义与意义 原函数...
f(x)的一个原函数是x，可能不止一个；x是fx的一个原函数，仅一个。对于一个定义在某区间的已知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。例如：sinx是cosx的原函数。
【答案】 A 【解析】 任一原函数可表示为 F(x)=∫_0^xf(t)dt+ ,且 F'(x)=f(x) 当F(x)为偶函数时,有F(-x)=F(x), 于是 F'(-x)⋅(-1)=F'(x) 即-f(-x)=f(x),正确答案:A解析:原函数可表示为F(x)=∫0xf(t)dtC,且F’(x)=f(x).当F(x)为偶函数时,有F(一x)=F(x)...
原函数定义：在区间I上，可导函数Fx的导函数为fx，即对任意x∈I，都有F'x = fx，那么Fx就称为fx...
解析 【解析】解∫xf'(x)dx=∫xdf(x)=xf(x)-∫(f(x)dx)因为f(x)的一个原函数为 (sinx)/x ,所以 ∫f(x)dx=(sinx)/x+C又f(x)=(nx),_xs xnx,于是有x2∫xf'(x)dx=x⋅(xcosx-sinx)/(x^2)-(sinx)/x+C=cosx-(2sinx)/x+C_nx^(sin)= rac( ...
设F(x)是f(x)的一个原函数，即F'(x)=f(x)，由于可导必连续，既然F(x)可导，它一定连续。在某区间上，如果f(x)可积，那么其变限积分在这个区间上是连续的。变限积分加上任意常数c，就是这个函数的不定积分，即所有原函数的可能性。既然变限积分是连续的，加c之后自然也是连续的。
是的，fx的原函数族指的是fx的不定积分集合，即所有可能的原函数。在求fx的原函数族时，需要先确定fx的不定积分，也就是fx的某一种原函数，然后可以在该原函数的基础上加上任意的常数项，得到fx的原函数族。因此，在求fx的原函数族之前，需要先求出fx的一个原函数。
分析总结。 fx的一个原函数是sinx那么fx应该为sinxcosx结果一 题目 fx的一个原函数是sinx,求f'x的积分 答案 f(x)的一个原函数是sinx,那么f(x)应该为(sinx)'=cosx所以f'(x)=(cosx)'=-sinx,那么它的积分应该为:cosx+C,其中C为常数相关推荐 1fx的一个原函数是sinx,求f'x的积分 反馈...
1/2 - 1 + C' = -1/2 + C'因为 F(x) 是连续的，则必须有：F(1-) = F(1+)那么：1/2 + C = -1/2 + C'则：C' = C + 1 所以，原函数 F(x) 为：F(x) = -x²/2 + x + C (x < 1)= x²/2 - x + C + 1 (x ≥1)其中 C 为一常数。