近年来,有限体积法(FVM)由于其简单的数据结构而得到越来越广泛的应用,其公式与FDM和FEM都有密切的关系,Flow field-dependent variation(FDV)方法也指出了其关系。 历史上,由于公式和计算的简洁,有限差分法一直主导着CFD。有限元分析的公式更复杂,计算更费时。然而,在最近开发的许多FEM应用中,情况发生了变化。许多...
因此,无论是有限差分方法(FDM),还是有限体积方法(FVM),亦或是连续/间断有限元方法(FEM),乃至谱方法,都可以通过余量函数推导得到,除了定义近似解的方式不同外,有限差分方法(FDM)要求余量函数在每个网格点等于零,有限体积方法(FVM)要求余量函数在每个网格单元的平均值等于零, 有限元方法(FEM),要求余量函数与测试函数...
FVM由积分方程离散,而FDM方法由微分方程直接离散,前者的精度不但取决于积分时的精度,还取决于对导数处理时的精度,一般总体最高具有二阶精度;后者的精度不涉及积分,而是借助Taylor展开利用差商代替导数,可以具有较高阶的精度。前者对于守恒型方程保持守恒性质,而后者不一定具有守恒性。 FVM和FEM的区别 有限元在复杂区域...
以FEM为基础的CFD开发者Rita Schnipke是1990年代中期弗吉尼亚大学(University of Virginia)CFD研究小组的创始成员,她拥有广泛的实践经验,专注于电力能源行业的FVM代码开发。当时,弗吉尼亚大学的CFD研究小组决定将FEM的基本加权积分方法(basic-weighted integral) 应用于速度和压力的偏微分方程离散化,并着手开发。该研究小组还...
FDM的基本思路:按时间步长和空间步长将时间和空间区域剖分成若干网格,用未知函数在网格结(节)点上的值所构成的差分近似代替所用偏微分方程中出现的各阶导数,从而把表示变量连续变化关系的偏微分方程离散为有限个代数方程,然后解此线性代数方程组,以求出溶质在各网格结(节)点上不同时刻的浓度。
FDM,FEM,FVM三者差别 FDM,FEM,FVM三者的比较 ---整理BY Naruto 1.FDM 1.1 概念 有限差分方法(FDM)是计算机数值模拟最早采用的方法，至今仍被广泛运用。该方法将求解域划分为差分网格，用有限个网格节点代替连续的求解域。有限差分法以Tay lor级数展开等方法，把控制方程中的导数用网格节点上的函数值的差商代替...
偏微分方程数值模拟常用的方法主要有三种:有限差分方法(FDM)、有限元方法(FEM)、有限体积方法(FVM),本文将对这三种方法进行简单的介绍和比较。 有限差分方法 有限差分方法(Finite Difference Methods)是数值模拟偏微分方程最早采用的方法,至今仍被广泛运用。该方...
有限差分法(FDM):直观,理论成熟,精度可眩但是不规则区域处理繁琐,虽然网格生成可以使FDM应用于不规则区域,但是对区域的连续性等要求较严。使用FDM的好处在于易于编程,易于并行。 有限元方法(FEM):适合处理复杂区域,精度可眩缺憾在于内存和计算量巨大。并行不如FDM和FVM直观。不过FEM的并行是当前和将来应用的一个不...
3. FEM-有限元法 有限元方法的基础是变分原理和加权余量法,广泛地应用于以拉普拉斯方程和泊松方程所描述的各类物理场中(这类场与泛函的极值问题有着紧密的联系)。有限元方法最早应用于结构力学,后来随着计算机的发展慢慢用于流体力学的...
三种方法中有限元和有限体积对计算域(几何区域)复杂度适应性好,而有限差分就是差很多了。因此,FEM 和FVM 都是工程软件的首选,现在甚至学术界几乎都用FEM 和FVM了,而FDM 只是学生入门的时候用用。 原文链接: blog.csdn.net/weixin_42 发布于 2024-06-01 19:27・IP 属地广东 ...