fr 共轭梯度法 共轭梯度法是一种优化算法,用于求解线性方程组和最小化二次函数的问题。该算法通过不断地搜索迭代寻找函数的最小值,并不断地更新搜索方向,最终达到收敛的目的。 共轭梯度法在优化算法中比较高效,尤其适用于计算复杂度高的问题。该算法的主要优点是不需要存储矩阵,仅需要存储少量的向量,因此可以大大...
function [x,f1,iter,diedai,var,ff]=ConjGrad(F,gradF,x0,TolGrad,MaxIter) %功能:用FR共轭梯度法求解无约束问题minf(x) %输入:F原函数,grad F函数梯度,x0是初始点,TolGrad...容忍误差,MaxIter...最大迭代次数 %输出:x,f1,iter分别是取得极小值的x,近似最优点和迭代次数,diedai迭代信息 iter = 0...
#利用带有非精确armijo线搜索的FR共轭梯度法求解下面的无约束优化问题import numpy as npdef f(x1,x2): shu=100*((x1**2-x2)**2)+(x1-1)**2 return shudef haiser(x1,x2): a11=1200*(x1**2)-400*x2+2 a12=-400*x1 a21=-400*x1 a22=200 shu=np.array([[a11,a12],[a21,a22]]) ...
说句题外话,在TRPO里,为了求自然梯度 Hg^=g ,就是用到了这样的技巧。 总结 共轭梯度步长、方向的选取,有好几种,这里只介绍了FR共轭梯度法。 共轭梯度法保证能够在 n 步收敛。取合适的 n 个与A 共轭的方向 pi ,作为下降方向。再选取合适的步长。
FR共轭梯度法python FR共轭梯度法算法步骤 前言 调用库 sympy,符号计算库,可以用来求偏导、带值计算、求解方程等。 import sympy as sp import numpy as np 1. 2. 针对规划问题 取初始点x0=(3, -1, 0, 1)设置精度范围e = 0.05这里精度小了会发现迭代次数非常多,我设置了10^(-3)能迭代两百多次,这里...
FR共轭梯度法可以用来求解函数f(x)的极小值,它是一种改进的梯度下降法,是一种全局搜索方法。 二、FR共轭梯度法推导 1. 问题定义 设有函数f(x),其中x是实数向量,要求用FR共轭梯度法求解函数f(x)的极小值。 2. 步骤 (1)设定初值 令x_0为初值,计算梯度g_0=∇f(x_0)。 (2)迭代 令k=0,令d_0...
前面给出了 FR 共轭梯度法在强 Wolfe 线搜索、推广 Wolfe 线搜素和广义线搜素下的收敛性,本节将给出关于 FR 共轭梯度法的一般性理论,即与其他共轭梯度法的关系,得出一般性的收敛结果。 1、简介 共轭梯度法是求解无约束优化问题常用的方法 ...
本节,将介绍 FR 共轭梯度法在广义 Wolfe 线搜索 和 广义 Armijo 线搜索下的收敛性。广义线搜索的本质是在迭代的过程中搜索方向不一定是下降方向,若是上升方向,我们取其反方向搜素。与标准线搜索不同,广义线搜索是在直线进行搜素。 1、简介 共轭梯度法是求解无约束优化问题常用的方法 其一般的迭代格式...
共轭梯度法计算过程以下: 第一步: 取初始向量 , 计算 第步: 计算 2、Wolfe简约梯度法 Wolfe基础计算步骤: 第一步: 取初始可行点 ,给定终止误差 , 令k:=0; 第二步: 设是 m个最大分量下标集, 对矩阵A进行对应分解 ; 第三步: 计算 ,然后计算简约梯度 ; 第四步: 结构可行下降方向 . 若 , 停止迭代...
fr共轭梯度法是一种常用的无约束优化方法,它主要用于求解二次型函数的极小值点。其基本原理是通过迭代的方式,利用fr共轭方向进行搜索,从而逐步逼近最优解。具体来说,fr共轭梯度法的迭代公式为: \[ x_{k+1} = x_k + \alpha_k d_k \] 其中,\( x_k \)为第k次迭代的解,\( d_k \)为fr共轭方向...