例如,强度 PSF 和 OTF 是Fourier变换对, I(x,y)= \begin{matrix} \overset{FT} \longrightarrow \\ \underset{FT^{-1}} \longleftarrow \end{matrix}T( x', y')---[14.18] 这种重要关系的图形描述如图 14.4 b、d 所示。 等式[14.18]的物理基础源自这样一个事实,即在频域中,基本对象不是一个光...
由于Fourier变换(FT)一般是借助快速Fourier变换(Fast Fourier Transformation, FFT)算法,而这种算法的技术过程涉及到对称处理,故数据序列的长度必须是2N(N=1,2,3,…,)。如果数据序列长度不是2N,就必须对数据进行补充或者裁减。现在数据长度是26,介于24=16到25=32之间,而26到32更近一些,如果裁减数据,就会损失许多...
f(t)=\frac{1}{2\pi}\int_{-\infty}^{\infty}F(w)e^{iwt}dw=\int_{-\infty}^{\infty}F(\omega)e^{i2\pi ft}df =\int_{-\infty}^{\infty}(\int_{-\infty}^{\infty}f(u)e^{-iwu}du)e^{i2\pi ft}df =\int_{-\infty}^{\infty}\int_{-\infty}^{\infty}f(u)e^{...
What is a Fourier transform? The Fourier transform is a mathematical technique that allows an MR signal to be decomposed into a sum of sine waves of different frequencies, phases, and amplitudes. This remarkable result derives from the work ofJean-Baptiste Joseph Fourier(1768-1830), a French ...
由于Fourier变换(FT)一般是借助快速Fourier变换(FastFourierTransformation,FFT)算法,而这种算法的技术过程涉及到对称处理,故数据序列的长度必须是2N(N=1,2,3,…,)。如果数据序列长度不是2N,就必须对数据进行补充或者裁减。现在数据长度是26,介于24=16到25=32之间,而26到32更近一些,如果裁减数据,就会损失许多信息。
1、积分变换积分变换第第1讲讲积分变换傅里叶(Fourier)级数展开在工程计算中, 无论是电学还是力学, 经常要和随时间而变的周期函数fT(t)打交道. 例如:具有性质fT(t+T)=fT(t), 其中T称作周期, 而1/T代表单位时间振动的次数, 单位时间通常取秒, 即每秒重复多少次, 单位是赫兹(Herz, 或Hz).t最常用的一...
它可以用来研究信号之间的相对相干性,并从频域角度解释信号的相干性。在本文中,我们将一步一步地介绍相干傅里叶变换的原理、方法和应用。 首先,让我们回顾一下傅里叶变换(FourierTransform,FT)。傅里叶变换是一种将信号从时域转换到频域的数学工具,它可以将信号分解成不同频率的正弦和余弦波的叠加。傅里叶变换的...
1.1 Fourier积分 设f(x)在[a,a]上连续,那么 (1)若f(x)为偶函数,则 (2)若f(x)为奇函数,则 aa f(x)dx2f(x)dx；a0 aa f(x)dx0.(4)(5) (3) 0 xcosxdxxsinx0sinxdx2.0 0 xsinxdx...
f = dirac(t); f_FT = fourier(f) f_FT = 1 Absolute value f = a*abs(t); f_FT = fourier(f) f_FT = -(2*a)/w^2 Step (Heaviside) f = heaviside(t); f_FT = fourier(f) f_FT = pi*dirac(w) - 1i/w Constant f = a; f_FT = fourier(a) f_FT = pi*dirac(1, w)...