FFT呢?FFT的提出完全是为了快速计算DFT而已,它的本质就是DFT!我们常用的信号处理软件MATLAB或者DSP软件包中,包含的算法都是FFT而非DFT。 DFS,是针对时域周期信号提出的,如果对图(9)所示周期延拓信号进行DFS,就会得到图(10),只要截取其主值区间,则与DFT是完全的一一对应的精确关系。这点对照DFS和DFT的定义式也可以...
X=fft(xn,M);%FFT输出值 X=X*2/N;%幅度轴 k=0:M-1;%频率点索引 f=fs*k/(M-1);%频率轴subplot(2,3,4);stem(f,abs(X));%序列图xlabel('频率');%横轴坐标ylabel('幅度');%纵轴坐标title({['图4:采样频率',num2str(fs),' , 采样点数',num2str(N)],['FFT运算点数',num2str(M)]});...
总结 本博文介绍了离散时间傅里叶变换(DTFT)、离散傅里叶变换(DFT)和快速傅里叶变换(FFT)的原理。其中,DTFT最明显的特征是将时域离散信号变换为频域连续信号,DFT是在一个采样角频率范围内对DTFT得到的频域连续信号的等间隔N点采样,而FFT仅仅是在DFT基础上简化复杂度后的各种算法总称。
1 连续时间傅里叶变换的定义:简称为CTFT,即continuous-time Fourier transform,其定义如下图所示.此处的连续时间并不一定指代被变换函数为时间变量的函数,例如在光学上,其可指代连续的空间变量.注:此处考虑了1D的情形,多维情形可直接进行扩展即可.2 离散时间傅里叶变换的定义:简称为DTFT,即discrete-time Fourier tran...
1.离散时间傅里叶变换DTFT 何为DTFT?就是对连续时间非周期信号进行抽样(乘积),得到的离散时间非周期信号再求傅里叶变换的过程就是DTFT。其实等同于信号频谱与脉冲信号频谱的卷积,这样得到的就是连续且周期DTFT频谱(把频谱进行了周期延拓),如下图所示。 2.离散傅里叶变换DFT DFT其实是在DTFT的频谱上进行采样,使得...
DTFT、DFT、FFT 对于一般的周期信号可以用一系列(有限个或者无穷多了)正弦波的叠加来表示。这些正弦波的频率都是某一个特定频率的倍数如5hz、2*5hz、3*5hz……(其中的 5hz 叫基频)。这是傅立叶级数的思想。所以说周期信号的频率是离散的。 而且,对于周期信号有一个特点,信号的周期越长,信号的基频越小 T∝...
傅里叶变换(FT,DTFT,DFT,FFT,DCT):非周期信号可以看作周期无穷大的周期信号,那么它的基频就是无穷小,这样它的频率组成就变成了连续的了。求这个连续频率的谱线的过程就是傅立叶变换。 另外 连续对应变换后的非周期 离散对应变换后的周期 FS( 连续时间周期信号的傅里叶级数) ...
DTFT、DFT、FFT 对于一般的周期信号可以用一系列(有限个或者无穷多了)正弦波的叠加来表示。这些正弦波的频率都是某一个特定频率的倍数如5hz、2*5hz、3*5hz……(其中的 5hz 叫基频)。这是傅立叶级数的思想。所以说周期信号的频率是离散的。 而且,对于周期信号有一个特点,信号的周期越长,信号的基频越小 ...
下面谈谈DFS,DTFT,DFT,FFT的联系与区别 DFT与FFT其实是一个本质,FFT是DFT的一种快速算法。 DFS是discrete fourier seriers,对离散周期信号进行级数展开。DFT是将DFS取主值,DFS是DFT的周期延拓。 DTFT是对Discrete time fourier transformation,是对序列的FT,得到连续的周期谱,而DFT,FFT得到是有限长的非周期离散谱,...
1.DFT DTFT FFT有啥区别 对于一般的周期信号可以用一系列(有限个或者无穷多了)正弦波的叠加来表示。...