我们取图(10)周期序列的主值区间,并记为X(k),它就是序列x[n]的DFT(Discrete Fourier Transform),即离散傅立叶变换。可见,DFT只是为了计算机处理方便,在频率域对DTFT进行的采样并截取主值而已。有人可能疑惑,对图(10)进行IDFT,回到时域即图(9),它与原离散信号图(5)所示的x[n]不同呀,它是x[n]的周期性延...
DFT 和 DTFT 的关系 在DTFT 基础上,w轴上的 [0,2π] 范围内,对 以 的频率均匀抽样N次,即序列X[k]就是 在N个等间隔频率 上的一组频率样本。 【 4. CTFT、DTFT、DFT 之间的关系 】 【 5. FFT 】 快速傅里叶变换(Fast Fourier transform) FFT 和 DFT 之间的关系:FFT是一种 DFT 的高效算法 5.1 ...
傅里叶变换(FS、FT、DTFT、DFT、DFS、FFT)、拉普拉斯变换和Z变换,程序员大本营,技术文章内容聚合第一站。
2.1 离散时间傅里叶(DTFT) 2.2 窗函数 2.3 离散傅里叶(DFT) 2.4 快速傅里叶变换(FFT) 3. 逆离散傅里叶变换(IDFT) 3.1 逆离散傅里叶(IDFT) 3.2 物理意义解释 仅供参考,若有出入,请以《信号与系统(奥本海默)》或《Signals and Systems (Baraniuk et al.)》为准。欢迎指出,我将进行思考和修改。 信号处...
CTFT,DTFT,DFT,FFT分别指的是:连续时间傅里叶变换,离散时间傅里叶变换,离散傅里叶变换,快速傅里叶变换.这四种变换在诸多领域中十分常见,例如信号处理,数字图像处理等.本经验将详细介绍这四种变换的联系.工具/原料 傅里叶变换基本性质 梳状函数基本性质 各种傅里叶变换的定义 1 连续时间傅里叶变换的定义:简称为...
傅里叶变换(FT,DTFT,DFT,FFT,DCT):非周期信号可以看作周期无穷大的周期信号,那么它的基频就是无穷小,这样它的频率组成就变成了连续的了。求这个连续频率的谱线的过程就是傅立叶变换。 另外 连续对应变换后的非周期 离散对应变换后的周期 FS( 连续时间周期信号的傅里叶级数) ...
1.离散时间傅里叶变换DTFT 何为DTFT?就是对连续时间非周期信号进行抽样(乘积),得到的离散时间非周期信号再求傅里叶变换的过程就是DTFT。其实等同于信号频谱与脉冲信号频谱的卷积,这样得到的就是连续且周期DTFT频谱(把频谱进行了周期延拓),如下图所示。 2.离散傅里叶变换DFT DFT其实是在DTFT的频谱上进行采样,使得...
DFT、DTFT、DFS、FFT、FT、FS之间的关系 FT和FS是研究连续信号的,在数字信号处理中不涉及。 主要是前四种的关系: DFT(Discrete Fourier Transform):离散傅里叶变换 DTFT(Discrete-time Fourier Transform):离散时间傅里叶变换 DFS(Discrete Fourier Series):离散傅里叶级数 ...
DTFT、DFT、FFT 对于一般的周期信号可以用一系列(有限个或者无穷多了)正弦波的叠加来表示。这些正弦波的频率都是某一个特定频率的倍数如5hz、2*5hz、3*5hz……(其中的 5hz 叫基频)。这是傅立叶级数的思想。所以说周期信号的频率是离散的。 而且,对于周期信号有一个特点,信号的周期越长,信号的基频越小 T∝...
很多同学学习了数字信号处理之后,被里面的几个名词搞的晕头转向,比如DFT、DTFT、DFS、FFT、FT、FS等,FT和FS属于信号与系统课程的内容,是对连续时间信号的处理,这里就不过多讨论,只解释一下前四者的关系。 首先说明一下,我不是数字信号处理专家,因此这里只...