快速傅里叶变换（Fast FourierTransform，FFT）通过递归地将DFT分解为更短的DFT，可以更快地实现原始的功能，其运算的复杂度为 ，而上述DFT的运算复杂度为 。同时，FFT的算法还可以用于计算多项式乘法、大数乘法等。拉普拉斯变换 将傅里叶变换中指数项的实变量改为复变量，就是拉普拉斯变换（Laplace Transform）。对于...
function Fn = myDFTx(x) % x为输入序列 N = length(x); % 序列长度 L = 2^nextpow2(N); if L==N % 序列长度为2的幂次,进入fft算法 if N == 1 Fn = x; else n = 0:N/2-1; wn = exp(-1j*2*pi/N); Wn = wn.^(n'); x_even = x(1:2:end); %提取偶数项 x_odd = ...
总的来说,FFT原理虽然涉及一些复杂的数学知识和算法技巧,但它的核心思想却是非常直观和易于理解的。通过分治法将长序列分解为短序列递归计算,并利用对称性和周期性简化运算,这就是FFT能够快速高效地计算离散傅立叶变换的奥秘所在。
一、FFT变换的基本原理 傅立叶变换是数字信号处理领域一种很重要的算法,可以将一个信号从时域变换到频域。傅立叶原理表明:任何连续测量的时序或信号,都可以表示为不同频率的正弦波信号的无限叠加。 根据原信号的不同类型,傅里叶变换可以分为四种类别: (1)非周期性连续信号傅里叶变换 ...
fft的原理 FFT是一种DFT的高效算法，称为快速傅立叶变换。1、快速傅里叶变换，是快速计算序列的离散傅里叶变换（DFT）或其逆变换的方法。傅里叶分析将信号从原始域（通常是时间或空间）转换到频域的表示或者逆过来转换。FFT就是将系数表示法转化成点值表示法相乘，再由点值表示法转化为系数表示法的过程，第一个...
一、FFT原理: FFT基于快速傅里叶变换的思想,可以将原始时域信号快速转换为频域信号,通过对频域信号的分析,可以获取信号的频谱、频率分量等信息。 1.1傅里叶变换: 傅里叶变换是一种将时域信号转换为频域信号的数学工具。对于一个周期性信号或有限长的信号,可以用一系列正弦波的叠加来表示。傅里叶变换可以将信号分解为...
1、FFT是一种DFT的高效算法，称为快速傅立叶变换。FFT算法可分为按时间抽取算法和按频率抽取算法，先简要介绍FFT的基本原理。从DFT运算开始，说明FFT的基本原理。由这种方法计算DFT对于X（K）的每个K值，需要进行4N次实数相乘和（4N-2）次相加，对于N个k值，共需N*N乘和N（4N-2）次实数相加。2、FFT是离散傅...
FFT 的基本原理可以用以下几个步骤来描述: 1. 信号采样:FFT 首先需要对输入信号进行采样,将连续的信号离散化为一系列离散的采样点。采样点的数量通常为2的幂次方,例如256、512或1024等。 2. 窗函数:为了避免频谱泄漏现象,通常需要对输入信号进行加窗处理。窗函数在时间域上对信号进行加权,使得信号在频域上的能量...