不难发现, 为了解决以上的问题, 我们必须要引入复数. 但是这个[\pm x_0,\pm x_1,\pm x_2,\cdots,\pm x_{\frac{n-1}{2}}]要怎么设计才能让其每次平方都能达到正负配对的结果? 注意到有欧拉公式, 世界上最漂亮的公式 \begin{align} e^{i\pi}+1=0 \end{align} 所以有 \begin{align} e^{
1、.FFT算法FFT是离散傅立叶变换的快速算法,可以将一个信号变换到频域。有些信号在时域上是很难看出什么特征的,但是如果变换到频域之后,就很容易看出特征了。这就是很多信号分析采用FFT变换的原因。另外,FFT可以将一个信号的频谱提取出来,这在频谱分析方面也是经常用的。虽然很多人都知道FFT是什么,可以用来做什么,...
快速傅里叶变换（FFT）是数学算法中的一大瑰宝。此算法旨在减少多项式乘法或大整数乘法的复杂度。传统的朴素乘法在多项式长度或大整数长度为 n 时，需要进行 n 次乘法运算，效率极低。快速傅里叶变换的引入，旨在优化此问题，将其复杂度优化至 O(n log n)。多项式的系数表示法是多项式表示的一种，它...
下面将详细介绍FFT算法的原理。 首先,考虑需要进行傅里叶变换的一个离散的序列f(x),其中x为序列的下标。这个序列可以看作是一个多项式的系数,傅里叶变换的目的是求得该多项式的根。FFT算法的基本思路是将这个多项式分解为奇次和偶次项两个多项式的和,并分别对其进行傅里叶变换。然后再将变换后的结果合并为最终...
MATLAB教学视频,信号处理与系统分析类:本期视频时长约60分钟,首先回顾傅里叶变换的基本理论,着重讲解傅里叶变换的本质意义,以及离散傅里叶变换的重要特点;通过具体的案例,深入讲解MATLAB FFT频谱的对称性和频率刻度的设置,总结归纳MATLAB FFT半谱图 & 全谱图的绘制
FFT 算法原理 首先,要会FFT,就必须要对DFT有所了解,因为两者之间本质上是一样的。在此之前,先列出离散傅里叶变换对(DFT): 但是FFT之所以称之为快速傅里叶变换,就利用了以下的几个性质(重中之重!) 先把这仨公式放到这,接下来会用到。 根据这几个特性,就可以将一个长的DFT运算分解为若干短序列的DFT运算的...
MATLAB教学视频:详解快速傅里叶变换FFT(原理篇)#matlab #信号与系统 #人工智能 - MATLAB原创教学视频于20210815发布在抖音,已经收获了6768个喜欢,来抖音,记录美好生活!
fft_原理详解 下载积分: 1700 内容提示: FFT 原理 FFT 是离散傅立叶变换的快速算法, 可以将一个信号变换 到频域。 有些信号在时域上是很难看出什么特征的, 但是如 果变换到频域之后, 就很容易看出特征了。 这就是很多信号 分析采用 FFT 变换的原因。 另外, FFT 可以将一个信号的频谱 提取出来, 这在频谱...
采样得到的数字信号,就可以做FFT变换了。N个采样点,经过FFT之后,就可以得到N个点的FFT结果。为了方便进行FFT运算,通常N取2的整数次方。 假设采样频率为Fs,信号频率F,采样点数为N。那么FFT之后结果就是一个为N点的复数。每一个点就对应着一个频率点。这个点的模值,就是该频率值下的幅度特性。具体跟原始信号的...