模糊聚类是一种聚类分析方法,与传统的硬聚类(如K-Means)不同,模糊聚类允许一个数据点属于多个簇,但每个簇都有一个隶属度值,表示该数据点属于该簇的程度。这种方法在处理具有重叠或不确定边界的数据集时特别有用。 2. 介绍FCM(Fuzzy C-Means)算法的基本原理 FCM(Fuzzy C-Means)算法是一种基于模糊理论的聚类方...
FCM 是一种有目标的模糊聚类算法,其目标函数为: Jm(U,v)=∑i=1c∑k=1nxikm‖xk−vi‖2 式中,v = ( v1,v2,…,vc) ,m > 1 为模糊参数,该参数决 定了聚类的模糊度,也就是数据点可以成为多个类的程度,大多数情况下m = 2。当式( 2) 取到最小值时结果最优。对于聚类中心,其取值为 因为隶...
📚 Fuzzy C-Means 是一种模糊聚类算法,通过计算数据点到各个聚类中心的距离来决定数据点的归属程度。这里的“模糊”意味着数据点可以属于多个聚类中心,只是归属程度不同。🔍 目标函数:FCM的目标函数是数据点到聚类中心的加权距离之和。权重由模糊系数 m 决定,m 值越大,聚类结果越模糊。当 m=1 时,算法退化为...
FCM算法是目前比较流行的一种模糊聚类算法,究其原因大致有以下几个方面:首先,模糊C—均值泛函Jm仍是传统硬C一均值泛函J1的自然推广;硬C一均值泛函J1是一个应用十分广泛的聚类准则,对其在理论上的研究己经相当完善,这就为Jm的研究提供了良好的条件;数学上看,Jm与RS的希尔伯特空间结构(正交投影和均方逼近理论)有密切...
一、1.FCM算法概述 1.1FCM算法的基本原理 (1)模糊聚类算法(FCM)是由Bezdek教授于1981年提出的一种基于模糊集合理论的聚类分析方法。该算法的核心思想是将数据点分配到多个类别中,并且每个数据点在各个类别中的隶属度不是非黑即白的,而是模糊的,即在多个类别中都有一定的归属度。这种模糊性使得FCM算法能够处理复杂...
FCM算法，作为一种基于划分的聚类方法，旨在使同一簇内的对象相似度最大化，而不同簇间的相似度最小化。与普通的C均值算法相比， FCM通过为每个对象分配隶属度，从而在聚类中保留对象的模糊性，提供更符合现实世界的解释。在模糊C均值聚类中，每一条记录都以一定的概率属于各个类别，对于现实世界的复杂性有了更...
简介:机器学习之聚类——模糊聚类FCM FCM FCM,英文全程Fuzzy C-Means(FCM),是一种基于目标函数的模糊聚类方法。 原理 关于FCM的资料,网上很多,原理也相对简单,详述如下 代码 import numpy as npfrom matplotlib import pyplot as pltclass FCM:def __init__(self, K, m=2, eps=0.1):# 聚类个数self.K =...
xlabel('FCM迭代次数'); ylabel('error'); 0173 4.算法理论概述 图像分割是计算机视觉中的一个基本任务,其目的是将图像划分为若干有意义的区域或对象。传统的硬聚类算法如K-Means只能为每个像素分配一个确定的类别标签,而忽略了像素间可能存在的模糊关系。基于模糊C均值(Fuzzy C-Means, FCM)算法的图像分割是一种...
如何确定FCM算法中的聚类中心? 一、算法描述 模糊聚类算法是一种基于函数最优方法的聚类算法,使用微积分计算技术求最优代价函数.在基于概率算法的聚类方法中将使用概率密度函数,为此要假定合适的模型.模糊聚类算法中向量可以同时属于多个聚类,从而摆脱上述问题.在模糊聚类算法中,定义了向量与聚类之间的近邻函数,并且聚类中...
首先声明FCM模糊聚类算法的最终目的是聚类。说到聚类算法,就不得不提一下许多教材上的K-means聚类算法。K-means聚类算法的其实很简单,对于一个空间的数据,算法需要一个预定的K值,即需要把空间的数据分为K类,然后随机初始化K个聚类中心点,通过不断的优化K个聚类中心点的位置使得目标距离函数的值最小(这里不细讲,...