fz在直线y=x上处处可导。根据查询资料显示所以fz在直线y=x上处处可导，同时因为解析必定是在某个区域上才能存在，因此fz在整个平面上处处不解析。
设z=x+iy。f(z)=z(共轭)*z*z=(x^2+y^2)x+i(x^2+y^2)y=u+iv。u=(x^2+y^2)x，v=(x^2+y^2)y，在xy平面处处可导 偏u偏x=3x^2+y^2；偏u偏y=2xy；偏v偏y=x^2+3y^2； 偏v偏x=2xy 只在（0,0）处满足柯西黎曼条件。所以f(z)处处不解析，在原点可导。
z=x+iy代入得:f(z)=(x+iy)³+2i(x+iy)=x³+3ix²y-3xy²-iy³+2ix-2y=x³-3xy²-2y+i(3x²y-y³+2x)则:u=x³-3xy²-2y,v=3x²y-y³+2x解析要求满足柯西黎曼条件∂u/∂x=∂v/∂y,∂u/∂y=-∂v/∂x∂u/∂x=3x²-3y²,∂v/∂...
g(1)=1 1处取得极值.求 【解】这是求带抽象函数记号的复合函数的二阶混合偏导数 先求: (∂z)/(∂x)=f((∂z)/(∂x)(xy)+f(∂/(∂x)[yg(x)]=∫ 因为g(x)可导且在 x=1 取极值 ⇒g'(1)=0 ,又 g(1)=1⇒ (∂z)/(∂x)|_(x=1)=f(ly_2yg(1)Iy=f((x_1...
f(z)=u(x,y)+iv(x,y)=zy=(x+iy)*y=xy+iy^2，所以u=xy,v=y^2；四个偏导数ux=y,uy=x,vx=0,vy2y.根据柯西-黎曼方程，应有ux=y=vy=2y即y=0；uy=x=-vx=0即x=0；所以函数f只在z=0处可导。所以不存在任何一个开集，使得f在其中可导，所以f处处不解析 f(z)=u(x,y+iv(...
z=x+iy 设f(x)=u(x,y)+iv(x,y)可导=可微=解析函数=充要条件（在(x,y)点处）：1.二元函数在u,v在(x,y)可微 2.u,v在点(x,y)处满足柯西-黎曼方程（C-R方程）.容易验证你的函数不满足C-R方程.
令z=x+iy f（z）=(x+iy)*x=x^2+ixy 吧f（z）写成f(z)=u(x,y)+iv(x,y)。则 u(x,y)=x^2 v(x,y)=xy 下面由c--r方程判断：u关于x,y的导数分别为 2x 和0。v关于x,y的导数分别为y,x。满足c--r方程的只有0点。导数（Derivative）也叫导函数值，又名微商，是微积分学中...
z)=Imz在复平面上处处不可导,自然也处处不解析.显然f(z)=Imz在复平面处处连续.解二用C-R方程来研究设z=x+iy,则f(z)=Imz=y,所以u=y,v=0.(∂u)/(∂x)=0 (∂u)/(∂y)=1 (∂v)/(∂x)=0 ,,,(∂v)/(∂y)=0 (∂u)/(∂y)≠(∂v)/∂(∂x),故函数f(z)...
对复变函数而言,f(z)=u(x,y)+iv(x,y)在z=x+iy处有导数的充要条件是u,v微且满足C-R条件: (偏导数用D表示) Du/Dx=Dv/Dy, Du/Dy=-Dv/Dx;且f'(z)=Du/Dx+iDv/Dx; 对题目中的函数 Du/Dx=Dv/Dy=0, Du/Dy=-Dv/Dx... 结果一 题目 函数f(z)=xy2+ix2y在z=0处的导数是多少? 答...
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