所以:f(x,y)-f(0,0)～xy+(x2+y2)2.可见当y=x且|x|充分小时,f(x,y)-f(0,0)≈x2+4x4>0;而当y=-x且|x|充分小时,f(x,y)-f(0,0)≈-x2+4x4<0.故点(0,0)不是f(x,y)的极值点.故选:A. 根据极限可推知f(0,0)=0,然后判断f(x,y)点(0,0)的充分小的邻域内...
结果一 题目 (理工类)f(x,y)=xyx2+y2,证明:limx→0y→0f(x,y)不存在. 答案 证明:令y=kx,则lim(x,y)→(0,0)f(x,y)=limx→0x•kxx2+(kx)2=k1+k2极限与k值有关,所以极限不存在.相关推荐 1(理工类)f(x,y)=xyx2+y2,证明:limx→0y→0f(x,y)不存在. ...
由limx→0，y→0f(x，y)-xy(x2+y2)2=1知，因此分母的极限趋于0，故分子的极限必为零，从而有f（0，0）=0；因为极限等于1；故f（x，y）-xy～（x2+y2）2（|x|，|y|充分小时），于是f（x，y）～xy+（x2+y2）2．因为：f（0，0）=0；所以：f（x，y）-f（0，0）～xy+...
正文 1 答案：由lim x→0，y→0 f(x，y)-xy (x2+y2)2 =1知。因此分母的极限趋于0，故分子的极限必为零，从而有f（0，0）=0；因为极限等于1；故f（x，y）-xy～（x2+y2）2（|x|，|y|充分小时），于是f（x，y）～xy+（x2+y2）2。因为：f（0，0...
因为极限等于1;故f(x,y)-xy～(x2+y2)2(|x|,|y|充分小时),于是f(x,y)～xy+(x2+y2)2.因为:f(0,0)=0;所以:f(x,y)-f(0,0)～xy+(x2+y2)2.可见当y=x且|x|充分小时,f(x,y)-f(0,0)≈x2+4x4>0;而当y=-x且|x|充分小时,f(x,y)-f(0,0)≈-x2+4x4<0....
解析 解 当动点(x,y)沿着直线y=mx而趋于定点(0,0)时,由于此时f(x,y)= f(x,mx)=m/(1+m^2) ,因有 lim f(x,y)=limf(x,mx)=m/(1+m^2) (x.y)→(0.0) t.() =m 这一结果说明动点沿不同斜率m的直线趋于原点时,对应的极限值也不同,因此所讨 论的极限不存在 口 ...
详解由 lim_(x→0)_(y→0)(f(x,y)-xy)/((x^2+y^2)^2)=1 知,分子的极限必有零,从而有f(0,0)=0,且 x--0,--0(x2+y2)2 f(x,y)-xy≈(x^2+y^2)^2(|x|,|y|)| 充分小时,),于是 f(x,y)-f(0,0)≈xy+(x^2+y^2)^2 . 可见当y=x且|x|充分...
指的是其二阶逼近中xy项的系数。一定程度上（在二阶逼近意义上）指的是这个函数可以表示成：f(x,y) = g(x) + h(y) 这种形式的障碍。如果一个函数可以表达成这种形式那么混合偏导数一定是0。几何上可以看成是 y方向变化率 在x方向的变化率，他同时也等于x方向的变化率在y方向的变化率。
f(x,y)=xy/x^2+y^2 可写成 f(x,y)=y/x+y^2 而当(x,y)趋于(0,0)时 y/x=1 y^2=0 故当(x,y)趋于(0,0）时f(x,y)=xy/x^2+y^2=y/x+y^2=1 故其极限存在
②无穷小:x的极限是0,即x为无穷小。 注意:0的极限还是0.即0是无穷小,无穷小是一种趋向于0的状态。 (2)等价无穷小替换 当x→0时,x～sinx～tanx～arcsinx～ln(1+x)～(e^x)➖1 (1-cosx)～(1/2)x^2 (1+x)^a➖1～ax (a≠0) ...