解析 答案: 8 解析: 解方程程 1fx=4-2x=0 得驻点(2.-2) fy=-4-2y=0 又A=fxx(2,-2)=-20,B=fxy(2,-2)=0 c=f_(yy)(2,-2)=-2 AC-B^2=40 由判定极值的充分条件知:在点(2,-2)处 函数取得极大值f(2,-2)=8 知识点:极值的判定;偏导数的计算 ...
答案f(x,y)有极小值且为—1 一 解析 ∵f(x,y)=4xy-2x^2y+2xy^2-x^2y^2 f'x=4y—4yx+2y2—2y2x=4y+2y2-(4y+2y2)x=0 即x=1 fy=4x-2x2+4xy-2yx2=4x-2x2+(4x-2x2)y=0 即y=1 fxx=-(4y+2y2)=-(-4+2)=20 f''yy=4x-2x^2=2x f''xy=4+4y-4x-4xy=0 A=2.B...
求导，先检验，如果f(x)’恒大于等于0或者恒小于等于0，就是单调函数就没有极值；否则f（x)’=0的时候，有极值，左增右减是极大值，左减右增是极小值
求f(x，y)极值，方法如下图所示，请作参考，祝学习愉快：
)极值的一般步骤 1 第一步 解方程组fx(x,y)=0, fy(x,y)=0求出实数解，得驻点.2 第二步 对于每一个驻点(x0,yo)，求出二阶偏导数的值A、B、C.3 第三步 定出AC- B^2的符号，再判定是否是极值.方法/步骤4 1 下面是一道例题，希望大家好好研究一下。这样可以更好的掌握二次函数的求值方法。
求二元函数f(x,y)=x4 y4-2x2-2y2 4xy的极值。为求函数f(x,y)的驻点,解如下方程组[*]得到三个驻点[*],为判定这些驻点是否是极值点,再计算A=
解析 解:f x’=2x=0 F y’=2y-2=0 联立得驻点为(0,1) A=f xx(x, y) =2 B=f xy(x, y) =0 C=f yy(x, y) =2 在点(0,1)处A=2,B=0,C=2由B2-AC=-4<0,又因为A>0,故在此处为极小值点,极小值为 F (0, 1) = 0...
x，y)=8xyC=fyy(x，y)=4(x2+y2)+8y2+4=4x2+12y2+4在(0，0)点：AC-B2=-16＜0，故(0，0)点不足，的极值点．在(1，0)处：AC-B2=64＞0，且A=8＞0，故f(1，0)=-1为f的极小值．在(-1，0)点：AC-B2=64＞0，A=8＞0，故f(-1，0)...
例一：f(x,y)=x2+y2 例二：f(x,y)=y2−x2 解答一：fx′(x,y)=2x，所以可以求出x=0...
结果为：8 解题过程：解：原式=f(x,y)=4(x-y)-x2 -y2 =4x-4y-x2 -y2 =-(2-x)2-(2+y)2+8 x=2，y=-2时 所以最大值=8