试证明推广的积分中值定理,即:f(x),g(x)在[a,b]上连续,且$$ g ( x ) > 0 $$,则存在一点$$ \xi \in \left[ a , b \right] $$,使$$ \int _ { a } ^ { b } f ( x ) g ( x ) d x = f ( \xi ) \int _ { a } ^ { b } g ( x ) d x $$ 相...
积分第一中值定理的推广 f(x)g(x)在【a,b】连续.g(x)不变号,求证:存在一点e∈【a,b】使∫(a→b)f(x)g(x)=f(e)∫(a→b)g(x).
在微积分学中,∫f(x)g(x)dx中值定理实际上是指积分中值定理。这个定理表述如下: 定义: 如果一个函数f(x)f(x)f(x)在闭区间[a,b][a,b][a,b]上连续,g(x)g(x)g(x)是[a,b][a,b][a,b]上的非负可积函数,那么存在至少一个实数c∈[a,b]c \in [a,b]c∈[a,b],使得 ∫abf(x)g(...
这是推广的积分中值定理:∫f(x)g(x)dx=f(ξ)∫g(x)dx
问题一：请问这个积分中值定理是怎么用的？ 这是推广的积分中值定理:∫f(x)g(x)dx=f(ξ)∫g(x)dx 问题二：河南省信阳职业技术学院的邮编 这篇课文主要在讲什么？问题三：积分中值定理有什么应用 积分中值定理：若函数 f(x) 在 闭区间 [a, b]上连续,，则在积分区间 [a, b]上至少...
(积分中值定理的推广)证明:如果f(x)和g(x)在[a,b]上连续,且g(x)在[a,b]上不变号,则存在ξ∈[a,b],使得
百度试题 结果1 题目f(x)g(x)的积分可以用中值定理吗 相关知识点: 试题来源: 解析 只想说一点,在积分第一中值定理中,要求被积函数是连续的.你注意到这个了吗? 反馈 收藏
而因为我们已经把a车的速度减半了 所以原来在这一时刻a车的速度和b车的速度比值就是二。同理同等...
上有界且可积，f(x)连续，g(x)在区间[a,b]内不变号，则在区间[a,b]内至少存在一个数ξ(a<ξ0,首先利用闭区间上连续函数的最值定理得到不等式，然后利用定积分的估值定理得到不等式 最后应用积分中值定理得到问题的结论
1、第一中值定理 在定积分中，有一个地位相当于微分学中的Lagrange值定理的中值定理，那就是积分第一中值定理（或者说，它是中值定理在一元积分学中的推广），它是说：若函数f（x）在区间[a，b]上连续，g（x）在[a，b] 上保号可积，则存在ξ∈ [a，b]，使得下式成立。∫（a，b）f（...