a+b=0 f(2a+2b)=f(0)=0
f(x+a)为奇/偶函数,两种思路推导出f(x)的性质, 视频播放量 129、弹幕量 0、点赞数 3、投硬币枚数 0、收藏人数 1、转发人数 1, 视频作者 高中数学思考君, 作者简介 每周末2更(调休停一次),更适合一轮复习的同学,相关视频:f(x)为奇/偶函数,两种思路推导出f(x+a)的性质,202
奇函数的性质：1、奇函数的图象关于原点（0,0）中心对称；2、在奇函数f(x)中，f(x)和f(-x)的符号相反且绝对值相等，即f(-x)=-f(x)；3、奇函数在关于原点对称的区间上单调性一致;4、若f(x)为奇函数，定义域中含有0，则f(0)=0；5、奇函数的定义域必须关于原点（0,0）对称。函数是...
因为函数f（x）是定义在[a，b]上的奇函数，所以定义域关于原点对称，所以a+b=0，且f（0）=0．所以f（a+b）=f（0）=0．故答案为：0．
左边=∫(-a→0)f(x)dx+∫(0→a)f(x)dx=（在第一项令x=-t）∫(a→0)f(-t)d(-t)+∫(0→a)f(x)dx=∫(a→0)f(t)dt+∫(0→a)f(x)dx=-∫(0→a)f(t)dt+∫(0→a)f(x)dx=0
方法如下，请作参考：
因为f(x)=x(x a) b=x^2 ax b,故F(~x)=x^2~ax b，f(x)~f(~x)=2ax,故其为非奇非偶 参考资料：如果您的回答是从其他地方引用，请表明出处
我们可以根据奇函数和偶函数的性质，列出方程，然后解出周期。 已知f(x+a)是奇函数，因此： f(-x+a) = -f(x+a) 已知f(x+b)是偶函数，因此： f(-x+b) = f(x+b) 我们可以将第一个式子改写为： f(-x-a+2a) = -f(x+a) 我们可以将第二个式子改写为： f(-x-b+2b) = f(...
如果f(x) = x|x + a| + b是奇函数，因为定义域是R，所以有f(0) = b = 0，所以f(x) = x|x + a|，当x = 1时，f(1) = |1 + a|，当x = -1时，f(-1) = -|-1 + a| = -|a – 1| = -f(1) = -|a + 1| = |a – 1| = |a + 1| = a2 – 2a +...