a+b=0 f(2a+2b)=f(0)=0
奇函数的性质：1、奇函数的图象关于原点（0,0）中心对称；2、在奇函数f(x)中，f(x)和f(-x)的符号相反且绝对值相等，即f(-x)=-f(x)；3、奇函数在关于原点对称的区间上单调性一致;4、若f(x)为奇函数，定义域中含有0，则f(0)=0；5、奇函数的定义域必须关于原点（0,0）对称。函数是...
因为函数f（x）是定义在[a，b]上的奇函数，所以定义域关于原点对称，所以a+b=0，且f（0）=0．所以f（a+b）=f（0）=0．故答案为：0．
左边=∫(-a→0)f(x)dx+∫(0→a)f(x)dx=（在第一项令x=-t）∫(a→0)f(-t)d(-t)+∫(0→a)f(x)dx=∫(a→0)f(t)dt+∫(0→a)f(x)dx=-∫(0→a)f(t)dt+∫(0→a)f(x)dx=0
方法如下，请作参考：
因为f(x)=x(x a) b=x^2 ax b,故F(~x)=x^2~ax b，f(x)~f(~x)=2ax,故其为非奇非偶 参考资料：如果您的回答是从其他地方引用，请表明出处
我们可以根据奇函数和偶函数的性质，列出方程，然后解出周期。 已知f(x+a)是奇函数，因此： f(-x+a) = -f(x+a) 已知f(x+b)是偶函数，因此： f(-x+b) = f(x+b) 我们可以将第一个式子改写为： f(-x-a+2a) = -f(x+a) 我们可以将第二个式子改写为： f(-x-b+2b) = f(...
因为奇偶函数的定义域在0的两边是对称的，所以a+b=0.
所以，f(x+a)-b为奇函数 必要性得证.充分性 设点P(x0,y0)是y = f (x)图像上任一点,则y0 = f (x0)因为y=f(x+a)-b为奇函数，所以，有: f(-x+a)-b=-f(x+a)+b 令a-x=X,则 a+x=2a-X 所以上式可化为 f (X) + f (2a－X) =2b ∴f (x0) + f (2a－x0...