【题目】证明:(1)若函数y=f(x)是偶函数,则f(x+a)=f(-x-a);(2)若函数y=f(x+a)是偶函数,则f(x+a)=f(-x+a)
即f(x+a)=f(-x-a);(2)令g(x)=f(x+a),∵函数y=g(x)=f(x+a)是偶函数,∴g(-x)=g(x),则f(x+a)=f(-x+a). 【分析】(1)根据偶函数的性质:f(-x)=f(x),令x取x+a代入即可得证;(2)令g(x)=f(x+a),再由偶函数的性质:f(-x)=f(x),代入即可....
f(x+a)是偶函数,则f(x+a)=f(-x+a)还是f(x+a)=f(-x-a) 另外,如果f(x)是奇函数,那么f(x+a)是等于-f(-x-a)还是-f(-x
正确，方法如下，请作参考：
这个就是偶函数的定义 函数f(x+a)中，x是自变量 偶函数的本质是自变量为相反数，函数值相等 x与-x互为相反数 所以 函数值一样，所以 f(x+a)=f(-x+a)
关于偶函数的定义是:f(-x)=f(x)这个变化规则是:把所有的x换成-x,如果函数不变化,则是偶函数.注意是x换成-x你的题目中f(x+a)是偶函数,这个是把f(x)平移后得到的函数,暂时不论这个函数,我们设:g(x)=f(x+a),则 g(x)... 分析总结。 注意是x换成x你的题目中fxa是偶函数这个是...
自变量永远都是x，f后面括号的整体不叫自变量一开始学函数时，定义域，值域还记得吗？求f（x+a）的定义域，求的是x的取值范围，而不是x+a的取值范围
是同一函数 首先我们讨论f(x)和f(-x）是否是一个函数，最简单的就是看他的图像是否相同。而一个偶函数是关于y轴对称的，那么对于f(x)和f(-x），将f(x)的图像以y轴为对称轴翻转便成为了f(-x），而f(x)本身又是关于y周对称，所以他们的图像相同。若按照函数三要素来说，定义域肯定相同，...
f(x)是偶函数,所以f(x)=f(-x)=f(a+x),可得 f(a+x)=f(a-x) 所以周期T=a
令g(x)=f(a+x) 则g(-x)=f(a-x)因为g(x)是偶函数，故有g(x)=g(-x)即f(a-x)=f(a+x)若f(x)是偶函数f(x+a)=f(-x-a)