f(x)绝对收敛,f(x)的平方发散的例子f(x)从a到正无穷的反常积分绝对收敛,但f(x)的平方却发散的例子。(f(x)肯定没有极限,应该是三角函数的形式,想了很久也还没想到) 答案 这样的例子当然有。比如分段函数: f(x) = 1/√x ( x∈(0,1]) = 1/x^2 ( x∈(1,+∞])则| f(x) |在区间(0,+...
f(x) ＝ 1/√x ( x∈(0,1])＝ 1/x^2 ( x∈(1,+∞])则| f(x) |在区间(0,+∞)上的广义积分收敛，但(f(x))^2区间(0,+∞)上的广义积分发散。
求举例:f(x)对x从a到正无穷大积分绝对收敛时,f^2(x 收藏回复硫化二氯二乙烷 铁杆会员 8 求举例:f(x)对x从a到正无穷大积分绝对收敛时,f^2(x)对x从a到正无穷大积分不收敛 时_空_幻 知名人士 11 无 tian27546 初级粉丝 1 f(x)=n, x 属于【n,n+ 1/n^3】,f(x)=0 x属于其他 ...
考虑级数∑n=1∞1n2显然是绝对收敛的，我们考虑在区间我们考虑在区间[k,k+1]上用一个区间积分替换1...
试题来源: 解析 解:取f(x),由本节教材中的例3知dx收敛√x√x而( = sin'-xdx= . d收敛dx发散故f(x)dx发散由于取g(x)=,则由本章总练习题4知,x3/2g(x)dx=dx绝对收敛但o-【+警d当0足够小时ddx由于dx发散,故g2(x)dx发散 反馈 收藏 ...
解例如∫_1^(+∞)(sinx)/(√x)dx 收敛(满足狄利克雷判别法条件),而∫_1^(+∞)(sin^2x)/xdx=1/2∫_1^(+∞)(1-cos2x)/xdx=1/2∫_1^(+∞)(1/(x 却为发散(因∫_1^(+∞)(cos2x)/xdx 2xd ∫_1^(+∞)1/xdx fdx发散).x又如f(x)=0;(-2). x∈[n-1,n-1/(4^n...
(+∞)f(x)dx 收.-|||-收敛的广义积分未必绝对收敛-|||-例: ∫_1^(+∞)(sinx)/xdx 收 :面∫_1^(+∞)|(sinx)/xdx-|||-d:z发散 对无穷限广义积分,讨论平方可积和绝对可积的关系,考察例子: ∫_1^(+∞)(dx)/(x^212) ∫_1^(+∞)f(x)dx ,其中-|||-f(x)=n^2(ln≤xn+1...
百度试题 结果1 题目十二、设f(x)在[0,+∞]上连续,绝对收敛,证明:相关知识点: 试题来源: 解析 证明:
^2dx=1/2∫_1^x(1-cos2x^2)dx=1/2∫_1^(+∞)dx-1/( 而,dx发散 1/2∫_1^(+∞)cos2x^2dx 收敛,即 (sinx^2)^2dx 发散.再由原教材第十一章P280的总练习题4可知∫_0^(+∞)(sinx)/(x^3)dx 是绝对收敛傅 =((sinx)/(x^(2/2))) dx=∫_0^(πm)(∫_0^2x)(x^3)dx是...