求函数f(x)的不定积分，就是要求出f(x)的所有的原函数，由原函数的性质可知，只要求出函数f(x)的一个原函数，再加上任意的常数C就得到函数f(x)的不定积分。
lim（x→-∞）[h（x）+c]=0；lim（x→+∞）[h（x）+c]=1，根据这两个极限式子，确定常数c，算出来的才是分布函数。即分布函数不但是密度函数的积分，还必须满足当x趋近于-∞时，分布函数的极限是0；当x趋近于+∞时，分布函数的极限是1；当然，分布函数还必须是不减函数。副标题回答：分布...
公式如下：∫[a,b]f(x)dx = F(b) - F(a)其中，∫[a,b]f(x)dx表示函数f(x)在区间[a,b]上的定积分，F(x)是f(x)的一个原函数，即F’(x)=f(x)，F(b)和F(a)分别是F(x)在x=b和x=a处的函数值。所以，f(x)在区间[a,b]上的定积分等于f(x)的一个原函数在区间端点b...
对于一元函数f(x),如果存在另一个函数F(x),使得F'(x) = f(x),那么F(x)就称为f(x)的一个原函数。f(x)在区间[a, b]上的定积分,可以理解为在[a, b]区间内,函数f(x)与x轴之间形成的面积,表示为∫[a, b] f(x) dx,其数值等于原函数F(x)在x=b时的值减去x=a时的值,即F(b) - F(a...
我们根据定义硬解定积分，就是用等号右边的形式计算的，然后令Δx→0，再根据极限的相关算法求出积分...
∫f(x)dx=F(x)+C 这里，C是一个常数。这个常数的存在是因为导数运算会抹去任何常数项。因此，当我们找到一个原函数F(x)之后，加上任意常数C，就能得到原函数的全族。这一性质体现了不定积分的本质，即寻找一个函数族，其导数即为我们所求的函数f(x)。举个例子，如果f(x)=2x，那么我们可以...
而相对于不定积分，还有定积分。所谓定积分，其形式为。之所以称其为定积分，是因为它积分后得出的值是确定的，是一个数，而不是一个函数。常用的积分公式有 f(x)->∫f(x)dx k->kxx^n->[1/(n+1)]x^（n+1）a^x->a^x/lnasinx->-cosx cosx->sinx tanx->-lncosx cotx->lnsinx se...
1. \displaystyle[\int_{}^{}f(x)dx]'=f(x) 或\displaystyle d\int_{}^{}f(x)dx=f(x)dx (先积后微,形式不变) 2. \displaystyle\int_{}^{}F'(x)dx=F(x)+C 或\displaystyle\int_{}^{}dF(x)=F(x)+C (先微后积,相差个常数) ★常用不定积分公式(基本积分公式) 这一板块灰常重要...
所以,我们可以结合积分的概念来理解这个公式:即为了得到原函数fx的全体原函数,需要微分fx的所有积分。 这意味着,如果我们已经知道了函数fx的积分,就可以计算出其全体原函数。例如,对于函数y=3x^2 + 4x + 5,我们可以根据积分公式求出它的积分为:为:3x^3/3 + 4x^2/2 + 5x + C。同样,在求解全体原函数...
考虑Froullani积分: \int_0^{\infty}{\frac{f\left( ax \right) -f\left( bx \right)}{x}}dx=\left[ f\left( \infty \right) -f\left( 0 \right) \right] \ln \frac{a}{b}=\left[ f\left( 0 \right) -f\left( \infty \right) \right] \ln \frac{b}{a} \\ (既给名称,则不...