解由于f是处处可微的函数(见图12.43),它只能在f_x=y=0 和f,=x=0的点取极值.因此,原点是f可能取极值的唯一点.为了=看清函数在原点的特性,我们计算二阶偏导数f_m=0 f_n=0 f_(zy)=1 图12.43曲面=xy在原点存f在原点的判别式在鞍点(例4)f_mf_(yy)-f_(xy)^2=-1为负值,所以函数在原点(0,0)...
Z=xy的图形是一个马鞍面。它与XOY面的交线是直线X=0，和Y=0；当X和Y同号时，曲面在XOY面上方，和Y=0；当X和Y异号时，曲面在XOY面下方。它的图形就是将曲面Z=-X^2+Y^2绕 Z轴顺时针旋转45度(按右手螺旋法则).
【题目】考察函数f(x,y)=xy在点 (x_0,y_0) 处的可微性. 答案 【解析】解在点 (x_0,y_0) 处函数f的全增量为Δf(x_0,y_0)=(x_0+Δx)(y_0+Δy)-x_0y_0 =y_0△x+x_0△y+ΔxΔy .由于(|ΔxΔy|)/ρ=ρ(|Δx|)/ρ(|Δy|)/ρ≤ρ⇒0→0)因此 ΔxΔy=o(ρ) 从...
对称区域上二重积分的奇偶性有如下规定: 若区域D关于原点对称,f(x)关于(x,y)为奇函数,则f(x,y)在D上的二重积分为0。 现在有函数f(x,y)=xy,区域D为圆心在原点半径为1的圆,求f(x,y)在D上的二重积分。 假热恋boy 面积分 12 0 反向smile 数项级数 6 why 反向smile 数项级数 6 假热恋boy...
如下图,俗称马鞍形:
解析 【解析】 【解析】 【解析】 【解析】 【解析】 【解析】 【解析】 【解析】 【解析】 \$f ^ { \prime } x = y ( a - 2 x - y ) = 0\$ ,得y=0,或y=a-2x 【解析】 【解析】 \$f ^ { \prime } x = y ( a - 2 x - y ) = 0\$ ,得y=0,或y=a-2x 【解析】 ...
【答案】：B 驻点是指函数f（x，y）一阶偏导数均等于零的点。对于函数f（x，y）＝xy，fx＝y，fy＝x，则fx（0，0）＝fy（0，0）＝0。因此，原点（0，0）是函数的驻点。设函数f（x，y）在点P0（x0，y0）的某个邻域内具有二阶连续偏导数，且P0（x0，y0）是驻点。设A＝fxx（x0，y...
u=f(x,xy,xyz)是复合函数,自变量总有三个:x,xy,xyzf1'是对第一个自变量x的偏微分;f2'是对第一个自变量xy的偏微分;f3'是对第一个自变量xyz的偏微分;答案见图du=-|||-x++-|||-ax-|||-ay-|||-=(+y+yz)+(y+xz)y+xy5d血 结果一 题目 求u=f(x,xy,xyz)的全微分durtThank you~ 答案 u...
f(x,y)=0是指XY平面中将所有的点坐标代入f(x,y)中,满足f(x,y)=0的点的集合.其实跟你们平时学的y=f(x)有相关之处.只不过f(x,y)=0是更一般的写法,y=f(x)只是其中一个特例,因为y=f(x)实质上就是f(x,y)=f(x)-y=0.写成f(x,y)=0更规范,因为更多的f(x,y)函数不能写成y=f(x)的形...
首先对f(x,y)=xy求偏导,最先对x求偏导得到导数y,然后对y求偏导得到导数x 令导数y=0；导数x=0 讨论x=0;y=0 对f(x,y)=xy求二阶偏导先对x求二阶偏导得到导数1,然后对y求二阶偏导得到导数1 在根据A的平方-B×C＞0得到f(x,y)=xy在（0,0）点取得极大值.