解由于f是处处可微的函数(见图12.43),它只能在f_x=y=0 和f,=x=0的点取极值.因此,原点是f可能取极值的唯一点.为了=看清函数在原点的特性,我们计算二阶偏导数f_m=0 f_n=0 f_(zy)=1 图12.43曲面=xy在原点存f在原点的判别式在鞍点(例4)f_mf_(yy)-f_(xy)^2=-1为负值,所以函数在原点(0,0)...
Z=xy的图形是一个马鞍面。它与XOY面的交线是直线X=0，和Y=0；当X和Y同号时，曲面在XOY面上方，和Y=0；当X和Y异号时，曲面在XOY面下方。它的图形就是将曲面Z=-X^2+Y^2绕 Z轴顺时针旋转45度(按右手螺旋法则).
如下图,俗称马鞍形:
【题目】考察函数f(x,y)=xy在点 (x_0,y_0) 处的可微性. 答案 【解析】解在点 (x_0,y_0) 处函数f的全增量为Δf(x_0,y_0)=(x_0+Δx)(y_0+Δy)-x_0y_0 =y_0△x+x_0△y+ΔxΔy .由于(|ΔxΔy|)/ρ=ρ(|Δx|)/ρ(|Δy|)/ρ≤ρ⇒0→0)因此 ΔxΔy=o(ρ) 从...
f(x,y)=0是指XY平面中将所有的点坐标代入f(x,y)中,满足f(x,y)=0的点的集合.其实跟你们平时学的y=f(x)有相关之处.只不过f(x,y)=0是更一般的写法,y=f(x)只是其中一个特例,因为y=f(x)实质上就是f(x,y)=f(x)-y=0.写成f(x,y)=0更规范,因为更多的f(x,y)函数不能写成y=f(x)的形...
u=f(x,xy,xyz)是复合函数,自变量总有三个:x,xy,xyzf1'是对第一个自变量x的偏微分;f2'是对第一个自变量xy的偏微分;f3'是对第一个自变量xyz的偏微分;答案见图du=-|||-x++-|||-ax-|||-ay-|||-=(+y+yz)+(y+xz)y+xy5d血 结果一 题目 求u=f(x,xy,xyz)的全微分durtThank you~ 答案 u...
【答案】：B 驻点是指函数f（x，y）一阶偏导数均等于零的点。对于函数f（x，y）＝xy，fx＝y，fy＝x，则fx（0，0）＝fy（0，0）＝0。因此，原点（0，0）是函数的驻点。设函数f（x，y）在点P0（x0，y0）的某个邻域内具有二阶连续偏导数，且P0（x0，y0）是驻点。设A＝fxx（x0，y...
两者一样！依函数定义，两者定义域相同，ⅹ、y∈R，而且自变量ⅹ、y与因变量z或f(x，y)的对应法则一样！没
解析 【解析】 【解析】 【解析】 【解析】 【解析】 【解析】 【解析】 【解析】 【解析】 \$f ^ { \prime } x = y ( a - 2 x - y ) = 0\$ ,得y=0,或y=a-2x 【解析】 【解析】 \$f ^ { \prime } x = y ( a - 2 x - y ) = 0\$ ,得y=0,或y=a-2x 【解析】 ...
f(x)是幂函数又是二次函数f(x)=?若F(X)是幂函数又是反比例函数则F(X)=? 想问问老师为什么幂函数是f(xy)=f(x)f(y) ,正比例函数:f(x+y)=f(x)+f(y) 怎么理解的 特别推荐 热点考点 2022年高考真题试卷汇总 2022年高中期中试卷汇总 2022年高中期末试卷汇总 2022年高中月考试卷汇总 ...