【解析】 ∵f(x)+3f(-x)=2x+1 .①用-代替,得:②×3-①得8f(x)=(-6x+3)-(2x+1)=-8x+2∴f(x)=-x+1/4 故答案为: f(x)=-x+1/4【函数解析式的求解及常用方法】(1)代入法已知f(x)的解析式,求f(u(x)的解析式常用此法.如已知 f(x)=x^2-1求 f(x+x^2) 时,有 f(x+x^2...
典型例题根据下列条件,求函数f(x)的解析式.(1)f(f(x))=2x-1,其中f(x)为一次函数f(x+1/x)=x^2+1/(x^2) (3) f(x)+2f(-x
这样做的目的，就是为了消去f(x+1/x-1)
f(1-x)+3f(x)=2x………（1）设1-x=t，x=1-t，代入上式得：f(t)+3f(1-t)=2(1-t)函数与自变量的符号没有关系，上式化为：f(x)+3f(1-x)=2(1-x)………（2）(1)*3-(2)得：9f(x)-f(x)=6x-2(1-x)8f(x)=8x-2 f(x)=x -1/4 用1-x代替所有x有f(x)+3f(...
00:00/00:00 高中数学:3f(x-1)+2f(1-x)=2x,求f(x)的解析式,难倒不少人 三乐大掌柜2022.01.01 11:13 +1 首赞 高中数学:3f(x-1)+2f(1-x)=2x,求f(x)的解析式,难倒不少人
(1)∵ 3f(x)+2f(1x)=4x ∴ 3f(1x)+2f(x)=4x ∴ f(x)=(12x)5-8(5x) (2)设f(x)=kx+b(k≠ 0) 则f(x+1)=k(x+1)+b=kx+k+b f(x-1)=k(x-1)+b=kx-k+b ∴ 3f(x+1)-2f(x-1) =3kx+3k+3b-2kx+2k-2b =kx+5k+b=2x+12 ∴ \((array)()k=2 5k+b=12...
(1)f(x)=x^3,定义域为R,关于原点对称∵f(-x)=(-x)^3=-x^3=-f(x)∴f(x)为奇函数综上,f(x)为奇函数(2)f(x)=2x^2+1,定义域为R,关于原点对称∵f(-x)=2(-x)^2+1=2x^2+1=f(x)∴f(x)为偶函数综上,f(x)为偶函数(3)f(x)=√x,定义域为[0,+∞),不关于原...
解：∵f(x)-3f(1/x)=2x+1① 令x=1/x ∴f(1/x)-3f(x)=2/x+1② ∴②×3得：3f(1/x)-9f(x)=6/x+3③ ∴③+①得：-8f(x)=2x+(6/x)+4 ∴f(x)=-(x/4)-(3/4x)-1/2 f
=2ax+(3a+2b)=2x+9;∴ 2a=2 3a+2b=9 ,解得a=1,b=3;∴f(x)=x+3.故答案为:f(x)=x+3. 用待定系数法,根据题意,设出f(x)的解析式,代入方程,利用多项式相等求出系数a、b即可. 本题考点:一次函数的性质与图象. 考点点评:本题考查了利用待定系数法求函数解析式的应用问题,解题时应设出函数的...
解：因为f(x)是一次函数f(x)=ax+b由题意知：3[a(x+1)+b]-2[a(x-1)+b]=2x+17合并，3ax+3a+3b-2ax+2a-2b=2x+17ax+5a+b=2x+17因为这是一个恒等式，所以有：ax=2x5a+b=17解得：a=2b=7所以f(x)=2x+7设t=(x+1)/(x-1)则x=(t+1)/(t-1)f(t)=3f(t+1/t-1...