设f(u,v)具有二阶连续偏导数,且满足 相关知识点: 试题来源: 解析 正确答案:=yf1’+xf2’.=y(yf11”+xf12”)+f2’+x(yf21”+xf22”)=y2f11”+2xyf12”+x2f22”+f2’,=xf1’—yf2’,=x(xf11”一yf12”)一f2’一y(xf21”一yf22)=x2f11”一2xyf12”+y2f22”一f2’,=(x2+y2)(...
相关知识点: 试题来源: 解析 正确答案:xf″12+f′2+xyf″22 解析:由题干可知=F′1+F′2.y,=xf″12+F′2+xyf″22。 知识模块:多元函数微分学 解析:由题干可知=F′1+F′2.y,=xf″12+F′2+xyf″22。 知识模块:多元函数微分学
答案 设f(u,v)具有二阶连续偏导数,且满足,又,求[分析] 本题是典型的复合函数求偏导问题:,,直接利用复合函数求偏导公式即可,注意利用[详解] ,故 ,所以 =[评注] 本题考查半抽象复合函数求二阶偏导.相关推荐 1、(本题满分8分)设f(u,v)具有二阶连续偏导数,且满足,又,求 ...
设f(u,v)具有二阶连续偏导数,z=f(e^xsiny,x^2+y^2).计算δ^2z/δx^2 (δ为偏导数符号) 令e^xsiny=u,x^2+y^2=v 则
设函数f(u,v)具有二阶连续偏导数,函数g(y)连续可导,且g(y)在y=1处取得极值g(1)=2.求复合函数z=f(xg(y),x+y)的二阶混合偏导数在点(1,1)处的值.相关知识点: 试题来源: 解析 正确答案:计算可得将x=1与y=1代入并利用g(1)=2,g′(1)=0即得 涉及知识点:多元函数微分学 ...
以下以df/dx表示一阶偏导数,d2f/dx2表示二阶偏导数 g(x,y)看作是由f(u,v),u=xy,v=1/2×(x^2-y^2)复合而成 则 dg/dx=df/du×y+df/dv×x d2g/dx2 =y×d(df/du)/dx+df/dv+x×d(df/dv)/dx =y×[d2f/du2×y+d2f/dudv×x]+df/dv+x×[d2f/dudv×y+d2f/dv2×x]...
设函数f(u,v)具有二阶连续的偏导数.(1)如果函数z(x,y)=f(2x-3y,x-y^2)+x 在(1,1)点取得极值,试写出函数f(u,v)满足的必要条件;(2)
记f(x,xy)为f(1,2),例如f'1表示对x的一次导数,f''12表示对x的一次导再对xy的导数,这样方便以下运算,而且课本也是按照这样写,所以这样表示是没问题的我们知道复合函数求导法则,这里其实就是利用复合函数求导法则去求的,如果你不会,主要是因为你不习惯用这些符号来简化表达.以下为解法△2×z/△x△y=...
百度试题 结果1 题目设f(u,v)具有二阶连续偏导数,且满足 fu’(u,v)+fv’(u,v)=uv求y=e-2xf(x,x)所满足的一阶微分方程,并求其通解.相关知识点: 试题来源: 解析 正确答案:y’+2y=x2e-2x. 涉及知识点:常微分方程
答案 设f(u,v)具有二阶连续偏导数,且满足,又,求[分析] 本题是典型的复合函数求偏导问题:,,直接利用复合函数求偏导公式即可,注意利用[详解] ,故 ,所以 =[评注] 本题考查半抽象复合函数求二阶偏导.相关推荐 1、(本题满分8分)设f(u,v)具有二阶连续偏导数,且满足,又,求 ...