不 5÷x_1∈(0,1) , x_2∈(1,e) ,则 2-x_11 , EILE2x_1+x_2 ,即证 x_22-x_1 , 由f(x)在 (1,+∞) 单调递减,即证 令h(x)=f(x)-f(2-x), x∈(0,1) , 则 h'(x)=f'(x)-f'(2-x)=-lnx-ln (2-x)=-ln[x(2-x)] 2 由 x∈(0,1)'0x(2-x)1, ...
网上证明:△y=f(x+△x)-f(x)=ln(x+△x)-lnx=ln(1+△x/x),当△x→0时,等价于△x/x,所以(lnx)'=lim(△x→0) △y/△x=lim(△x→0) ln(1+△x/x)/△x=lim(△x→0) (△x/x)/△x=1/x那为什么ln(1+△x/x),当△x→0时,等价于△x/x?
1/x趋近于无穷的速度才和x趋近于0的速度相当，这明显是快于lnx的递减速率的分子是个增量，你是在求x...
)/((1+x)^n) ,-|||-即-|||-[ln(1+x)]^((n))=(-1)^(n-1)((n-1)!)/((1+x)^n) -|||-通常规定 0!=1 ,所以这个公式当n=1时也成立 分析总结。 如何求fxlnx1的n阶导数的莱布尼茨求法反馈 收藏
f(lnx) = 1 ; x<1 = x ; x≥ 1 let lnu = x (1/u)du = dx ∫ f(x) dx =∫(1/u) f(lnu) du case 1: u < 1 ∫(1/u) f(lnu) du =∫(1/u) du =ln|u| + C u< 1 => lnu = x => x< 0 ∫ f(x) dx =∫(1/u) f(lnu) du =ln|u|...
关于一道高等数学中泰勒级数展开问题f(x)=lnx X0=2 在X0处展开成泰勒级数ln2+ ∑(-1)^n-1 *(1/n*2^n)*(x-x0)^n但我做出来与答案有
f（Inx）=In(1+x) / x令lnx=tx=e^tf(t)=ln(1+e^t)/e^t所以f(x)=ln(1+e^x)/e^x∫f(x)dx=∫ln(1+e^x)/e^xdx=∫ln(1+e^x)de^(-x)=e^(-x)ln(1+e^x)-∫e^(-x)*e^x/(1+e^x)dx=e^(-x)ln(1+e^x)-∫1/[e^x*(1+e^x)]de^x=e^(-x)ln(1...
最直观的方法，当然是直接做出f(x)=xlnx的函数图像出来，我们观察它趋于0的趋势：y=xlnx的函数...
【解析】当 0x1 时, lnx0 , ∴f(x)0当 x1 时, ln0 , ∴f(x)0故选A.1.利用描点法作函数图象其基本步骤是列表、描点、连线.首先:①确定函数的定义域;②化简函数解析式;③讨论函数的性质(奇偶性、单调性、周期性、对称性等).其次:列表(尤其注意特殊点、零点、最大值点、最小值点、与坐标轴的...
在x=2处，f(x)=lnx的四阶泰勒公式为：lnx=ln2+(x-2)/2-(x-2)^2/8+(x-2)^3/24-(x-2)^4/64+(x-2)^5/160[1+a(x-2)/2]^5 (0<a<1)这是因为我们知道，在x=0处，ln(1+x)的展开公式为（四阶为例）ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-x^4/4-x^5/5(1+ax)^5 (...