函数f(2x 1)是奇函数,则函数f(x)的对称中心为( ).A. (0,0) B. (1,0) C. (−1,0) D. (12,0). 相关知识点: 试题来源: 解析 B. ∵f(2x+1)是奇函数, ∴f(2×0+1)=f(1)=0, ∴f(x)对称中心为(1,0). 故选B.. 反馈 收藏 ...
f(2x+1)是奇函数在函数图像上的表现 在函数图像上,f(2x+1)是奇函数意味着其图像在某种变换下具有关于原点的对称性。具体来说,如果将f(2x+1)的图像向左平移1/2个单位,然后再进行适当的伸缩变换,得到的图像将会关于原点对称。这种对称性在函数图像的分析和识别中具...
既然如此,说f(2x+1)是奇函数,那么应该是该同学说对了。第二种情况才满足。 如果选1,那么f(2x+1)=2x+1,f(2x)=2x。对称点应该是原点。反而做不出来了。 接下来,我问他,为什么会这样做。这道题很明显考的是函数图像的收缩与平移。 他说他是看到了这个式子: 结果我也犯了和他同样的错误,下意识觉得求...
根据题目给出的条件,f(2x+1)是奇函数,所以对于任意的x,都有f(-2x-1)=-f(2x+1)成立。令g(x)=2x+1,则原函数可以写成f(g(x))。由于g(x)关于点(1/2,0)对称,所以g(-x)=g(x)-1。将g(-x)代入f(g(x)),得到f(g(-x))=f(g(x)-1)。由于f(g(x))是奇函数,所以f(g(x)-1)=-f(...
f(2x+1)是奇函数，所以该函数图像关于原点(0,0)中心对称，且当x=0时有f(1)=0。向右移1/2个单位，得到f(2x)，再将横坐标扩大为原先的二倍,可知f(x)对称中心为(1,0)同时f(x+2）为偶函数，所以可以知道对于f(x)函数，x=2为其对称轴。回到选项 A先搁置，因为-1/2比较特殊且相对麻烦 ...
又因为f(2x)是由函数f(2x+1)的图象先向右平移1/2单位,所以函数f(2x)的图象的对称中心为(1/2,0).故答案为:(1/2,0). 由题意可得:函数f(2x+1)的图象的对称中心为(0,0),再结合f(2x)是由函数f(2x+1)的图象先向右平移1/2单位,得到答案....
这个函数不关于原点或y轴对称，既不是奇函数也不是偶函数。
[答案]B[答案]B[解析]分析:根据奇函数关于原点对称以及函数图像平移求函数f(x)的对称中心.详解:∵f(2x+1)是奇函数,∴f(2×0+1)=f(1)=0,∴f(x)对称中心为(1,0).故选B.点睛:利用函数奇偶性性质与图像变换关系研究函数性质,关键抓住两者之间切入点. 结果...
您好，很高兴为您解答！函数f(2x+1)是奇函数,则函数f(x)的对称轴为：由于函数f(2x+1)是奇函数，因此有f(2x+1)=-f(-(2x+1))=-f(-2x-1)。将x替换为(-x)得到f(2(-x)+1)=-f(-2(-x)-1)，即f(-2x+1)=-f(2x-1)。由此可以得到f(x)=-f(-x+2)，即函数f(x)关于直线...
f(2x+1)是奇函数可以有2个理解:理解1 对x是奇函数。则有:f(-2x+1)=-f(2x+1)。理解2 对(...